২০,০০০ টাকা ৭.৫ বছরে মুনাফা = আসলের ৫/৪ হলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

সমবাহু ত্রিভুজের বাহু a = 4  
   ''          ''    ক্ষেত্রফল =(√3/4)a2
                                     = (√3 x 4 x 4)/4    = 4√3

চৌবাচ্চার ধারণক্ষমতা হিসাব করতে, প্রথমে এর আয়তন নির্ণয় করতে হবে।
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা

দেওয়া আছে:
দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার
প্রস্থ = ৫ মিটার
গভীরতা = ৪০ সে.মি. = ০.৪ মিটার (কারণ ১ মিটার = ১০০ সে.মি.)

আয়তন = ১০ × ৫ × ০.৪ = ২০ ঘনমিটার।
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার, তাই ২০ ঘনমিটার = ২০ × ১০০০ = ২০,০০০ লিটার।

বৃত্তের ব্যাস = 42 সে.মি.
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 42/2 = 21 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 60° = π/3 রেডিয়ান

∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = rθ
= 21 × (π/3)
= 7π
= 7 × (22/7)
= 22 সে.মি.

এখানে,

১৬ - ৬ = ১০

২৪ - ১৪ = ১০

৩৬ - ২৬ = ১০

.: ২×২×২×৩ × ২ × ৩ = ১৪৪

তাহলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১৪৪ - ১০ = ১৩৪

এখানে, ৯৫৬৩৪ ÷ ৭ = ১৩৬৬২
          ৯৫৬৩৪ ÷ ১১ = ৮৬৯৪
          ৯৫৬৩৪ ÷ ২১ = ৪৫৫৪
          ৯৫৬৩৪ ÷ ২৩ = ৪১৫৮
∴ ৯৫৬৩৪ সংখ্যাটি ৭, ১১, ২১ ও ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য । 

ধরি, সংখ্যা দুটির সাধারণ অনুপাত হলো x

যেহেতু, সংখ্যা দুটির অনুপাত ২:৩,
সুতরাং,
প্রথম সংখ্যাটি = 2x
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = 3x

আমরা জানি, 2x এবং 3x এর ল.সা.গু. হলো ২ × ৩ × x = 6x

প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. হলো ৪৮।
অতএব,
6x = 48
বা, x = 48 / 6
সুতরাং, x = 8

এখন, সংখ্যা দুটি হলো:
প্রথম সংখ্যা = 2x = 2 × 8 = 16
দ্বিতীয় সংখ্যা = 3x = 3 × 8 = 24

সংখ্যা দুটির যোগফল = 16 + 24 = 40