একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, প্রস্থ ৫ মিটার এবং গভীরতা ৪০ সে.মি । চৌবাচ্চাটির ধারণক্ষমতা কত লিটার?

বৃত্তের ব্যাস = 42 সে.মি.
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 42/2 = 21 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 60° = π/3 রেডিয়ান

∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = rθ
= 21 × (π/3)
= 7π
= 7 × (22/7)
= 22 সে.মি.

এখানে,

১৬ - ৬ = ১০

২৪ - ১৪ = ১০

৩৬ - ২৬ = ১০

.: ২×২×২×৩ × ২ × ৩ = ১৪৪

তাহলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১৪৪ - ১০ = ১৩৪

এখানে, ৯৫৬৩৪ ÷ ৭ = ১৩৬৬২
          ৯৫৬৩৪ ÷ ১১ = ৮৬৯৪
          ৯৫৬৩৪ ÷ ২১ = ৪৫৫৪
          ৯৫৬৩৪ ÷ ২৩ = ৪১৫৮
∴ ৯৫৬৩৪ সংখ্যাটি ৭, ১১, ২১ ও ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য । 

ধরি, সংখ্যা দুটির সাধারণ অনুপাত হলো x

যেহেতু, সংখ্যা দুটির অনুপাত ২:৩,
সুতরাং,
প্রথম সংখ্যাটি = 2x
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = 3x

আমরা জানি, 2x এবং 3x এর ল.সা.গু. হলো ২ × ৩ × x = 6x

প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. হলো ৪৮।
অতএব,
6x = 48
বা, x = 48 / 6
সুতরাং, x = 8

এখন, সংখ্যা দুটি হলো:
প্রথম সংখ্যা = 2x = 2 × 8 = 16
দ্বিতীয় সংখ্যা = 3x = 3 × 8 = 24

সংখ্যা দুটির যোগফল = 16 + 24 = 40

একটি ষড়ভুজের একটি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/৬ = ৬০°
∴ ৬টি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ সমূহের সমষ্টি = ৬ x ৬০° = ৩৬০° 

আসল ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে আসলে হয় (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা।

 সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা।
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ২০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০/৮ = ২৫ টাকা
∴ সুদের হার ২৫%