দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৪৮ এবং সংখ্যা দুটির অনুপাত ২:৩ হলে, সংখ্যা দুটির যোগফল কত?

একটি ষড়ভুজের একটি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/৬ = ৬০°
∴ ৬টি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ সমূহের সমষ্টি = ৬ x ৬০° = ৩৬০° 

আসল ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে আসলে হয় (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা।

 সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা।
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ২০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০/৮ = ২৫ টাকা
∴ সুদের হার ২৫%

মোট অনুপাত = ৭+৩ 

                   = ১০ 

 চালের শতকরা পরিমাণ = ৭/১০ × ১০০% 

                              = ৭০% 

যখনই গড় দেওয়া থাকবে তখনই সমষ্টি বের করতে হবে।

মোট বয়স = ৩ X ২৪ = ৭২ বছর

একজনের বয়স সর্বোচ্চ তখনি হবে যখন দুইজনের বয়স সর্বনিম্ন হবে।

২ জনের বয়স ২১ X ২ = ৪২ বছর

অতএব, এক জনের সর্বোচ্চ বয়স= ৩০ বছর।

৩, ৫, ৯ এর ল.সা.গু ৪৫ অর্থাৎ ৪৫ এর সাথে ২ যোগ করলে ৩, ৫, ৯ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকবে। সুতরাং সংখ্যাটি - - ৪৭

মনে করি,
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক = 3x [প্রশ্নমতে, দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের তিনগুণ]

সংখ্যাটি = (১০ × দশক স্থানীয় অঙ্ক) + (১ × একক স্থানীয় অঙ্ক)
= ১০ × 3x + ১ × x
= 30x + x
= 31x

এখন, অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে,
নতুন একক স্থানীয় অঙ্ক = 3x
নতুন দশক স্থানীয় অঙ্ক = x

অতএব, স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি = (১০ × নতুন দশক স্থানীয় অঙ্ক) + (১ × নতুন একক স্থানীয় অঙ্ক)
= ১০ × x + ১ × 3x
= 10x + 3x
= 13x
সুতরাং, অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে 13x।