৫ অঙ্কের কোন বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭, ১১, ২১ ও ২৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ?

ধরি, সংখ্যা দুটির সাধারণ অনুপাত হলো x

যেহেতু, সংখ্যা দুটির অনুপাত ২:৩,
সুতরাং,
প্রথম সংখ্যাটি = 2x
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = 3x

আমরা জানি, 2x এবং 3x এর ল.সা.গু. হলো ২ × ৩ × x = 6x

প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. হলো ৪৮।
অতএব,
6x = 48
বা, x = 48 / 6
সুতরাং, x = 8

এখন, সংখ্যা দুটি হলো:
প্রথম সংখ্যা = 2x = 2 × 8 = 16
দ্বিতীয় সংখ্যা = 3x = 3 × 8 = 24

সংখ্যা দুটির যোগফল = 16 + 24 = 40

একটি ষড়ভুজের একটি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/৬ = ৬০°
∴ ৬টি বাহুকে একই দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ সমূহের সমষ্টি = ৬ x ৬০° = ৩৬০° 

আসল ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে আসলে হয় (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা।

 সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা।
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ২০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০/৮ = ২৫ টাকা
∴ সুদের হার ২৫%

মোট অনুপাত = ৭+৩ 

                   = ১০ 

 চালের শতকরা পরিমাণ = ৭/১০ × ১০০% 

                              = ৭০% 

যখনই গড় দেওয়া থাকবে তখনই সমষ্টি বের করতে হবে।

মোট বয়স = ৩ X ২৪ = ৭২ বছর

একজনের বয়স সর্বোচ্চ তখনি হবে যখন দুইজনের বয়স সর্বনিম্ন হবে।

২ জনের বয়স ২১ X ২ = ৪২ বছর

অতএব, এক জনের সর্বোচ্চ বয়স= ৩০ বছর।

৩, ৫, ৯ এর ল.সা.গু ৪৫ অর্থাৎ ৪৫ এর সাথে ২ যোগ করলে ৩, ৫, ৯ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকবে। সুতরাং সংখ্যাটি - - ৪৭