১৮ ফুট উঁচু একটি গাছ এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০০ কোণ উৎপন্ন করল। গাছটি মাটি থেকে কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?

4x2 + 4x + 1 = 0 কে ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই, 
a = 4, b = 4, c = 1

নিশ্চায়ক = b2 - 4ac
= 42 - (4 × 4 × 1)
= 16 - 16
= 0

নিশ্চায়ক শূন্য হলে, মূলদ্বয় বাস্তব এবং সমান হয়।
অতএব, মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান।

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
x এর ৩২% = ২৪
বা, x × (৩২ / ১০০) = ২৪
বা, ৩২x / ১০০ = ২৪
বা, ৩২x = ২৪ × ১০০
বা, ৩২x = ২৪০০
বা, x = ২৪০০ / ৩২
বা, x = ৭৫

উত্তর: সংখ্যাটি ৭৫।

সংখ্যাটি  (৬৫০+৮২০)/২
             =১৪২০/২
            =৭৩৫

ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক.

মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য CB=240 মিটার
সূর্যের উন্নতি কোণ∠ACB=60
মনে করি,মিনারটির   AB=h মিটার
tan60º=AB/BC =h/240
 or,√3=h/240
 h=240×√3=240×1.732
   =415.68 মিটার প্রায়।

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব,  বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।