একটি জিনিস ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ১২% লাভ হলো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

0,1,2,3 দ্বারা গঠিত চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = 3210
0,1,2,3 দ্বারা গঠিত চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 1023
---------------------------------------------------------
                                               বিয়োগফল= 2187
Note: ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখতে হলে প্রথমে শূণ্য বসানো যাবে না। শূণ্যের চেয়ে যে সংখ্যা বড় সেই সংখ্যাটি প্রথমে এবং পরে শূণ্য বসাতে হবে।

২, ৬, ১০, ১৪... ধারাটির ৭ম পদ হলো ২৬। 

যদি দুইটি সংখ্যার যোগফল এবং গুনফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুটির ব্যাস্থানুপাতিক যোগফল হবে 5/24।
ধরা যাক, সংখ্যা দুইটি হলো x এবং y।
প্রশ্নানুযায়ী:
x + y = 20
x * y = 96
আমাদেরকে সংখ্যা দুটির ব্যাস্থানুপাতিক যোগফল নির্ণয় করতে হবে, অর্থাৎ (1/x) + (1/y) এর মান।
(1/x) + (1/y) = (y + x) / (x * y)
এখন, x + y এবং x * y এর মান বসিয়ে পাই:
(1/x) + (1/y) = 20 / 96
এই ভগ্নাংশটিকে সরল করলে পাই:
20 এবং 96 উভয়কেই 4 দ্বারা ভাগ করা যায়।
20 ÷ 4 = 5
96 ÷ 4 = 24
সুতরাং, (1/x) + (1/y) = 5/24

(64)2/3 +(625)1/2=3k
or, (43)2/3 +{(25)2}1/2 =3k
or, 42 +25=3k
or, 41=3k
 ∴ k=41/3=13(2/3)
 

ত্রিভুজের তিন বাহু = 20 m, 21 m, 29 m

অর্ধপরিসীমা,
s = (20 + 21 + 29) / 2 = 35

ক্ষেত্রফল = √{ s(s-a)(s-b)(s-c) }
= √{ 35 × (35-20) × (35-21) × (35-29) }
= √{ 35 × 15 × 14 × 6 }
= √44100
= 210 m²

ব্যাখাঃ সংখ্যা দুটি ক, খ

প্রশ্নমতে, ক + খ = ৪৮.........(১)

কখ = ৪৩২..........(২)

(১) নং হতে, ক = (৪৮ - খ).......(৩)

(২) = (৪৮ - খ)খ = ৪৩২

বা, খ২ - ৪৮খ + ৪৩২ = ০

বা, খ২ - ৩৬খ - ১২খ + ৪৩২ = ০

বা, খ(খ - ৩৬) - ১২(খ - ৩৬) = ০

খ = ১২, ৩৬

খ = ১২ হলে, ক = ৪৮ - ১২ = ৩৬

এবং, খ = ৩৬ হলে, ক = ৪৮ - ৩৬ = ১২

নির্ণেয় বড় সংখ্যাটি ৩৬