০.১×০.০১×০.০০১ / ০.২০×০.০২ এর মান কত ?

a³ + 1/a³  = (a+1/a)³  - 3.a.1/a (a+1/a) 

           = (√3)³ - 3(√3) 

           = 3√3 - 3√3 = 0  

2x² -xy-6y²
=2x² -4xy+3xy-6y²
=2x(x-2y)+3y(x-2y)
=(x-2y)(2x+3y)

বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। অর্থাৎ কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ।

:• কেন্দ্রস্থ কোণ = ৬০°×২ = ১২০°

ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

নির্ধারিত বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকার ৫০% বেশি
= ১০০ + (৫০% × ১০০)
= ১০০ + ৫০
= ১৫০ টাকা

বিক্রেতা নির্ধারিত মূল্যের উপর ১০% কমিশন দিয়ে বিক্রয় করে
অতএব, প্রকৃত বিক্রয়মূল্য = ১৫০ - (১০% × ১৫০)
= ১৫০ - ১৫
= ১৩৫ টাকা

লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ১৩৫ - ১০০
= ৩৫ টাকা

শতকরা লাভ = (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৩৫ ÷ ১০০) × ১০০
= ৩৫%

অতএব, শতকরা লাভ = ৩৫%।

মনে করি ,
মিশ্রণে এক ধরণের চা =x গ্রাম
মিশ্রণে অন্যধরণের চা =(১০০-x) গ্রাম
এখানে ,x গ্রামের ক্ষেত্রে ,
১০০ গ্রাম চা এর মূল্য =১৫ টাকা
অতএব ,x গ্রাম চা এর মূল্য (১৫×x) /১০০ টাকা
আবার ,
(১০০-x) এর ক্ষেত্রে
১০০ গ্রাম চা এর মূল্য =২০ টাকা
অতএব ,(১০০-x ) গ্রাম চা এর মূল্য ২০(১০০-x) /১০০ টাকা
প্রশ্নমতে ,১৫x/১০০+২০(১০০-x) /১০০=১৬.৫
বা(১৫x+২০০০-২০x)/১০০=১৬.৫
বা,৫x =৩৫০
অতএব, x =৭০,
অতএব,১০০-x =(১০০-৭০)=৩০
অতেব,মিশ্রণে চা এর অনুপাত =x/(১০০-x)=৭০/৩০=৭/৩=৭ঃ৩

ক = ২খ এবং খ = ৪গ
∴ ক = ২ × ৪গ = ৮গ
∴ সঠিক উত্তর হবে-
ক : খ : গ = ৮গ : ৪গ : গ = ৮ : ৪ : ১।