একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত ?

দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোন = ৮০

ভূমি সংলগ্ন কোন দ্বয়ের সমষ্টি (১৮০ - ৮০) = ১০০

আবার, সমদ্বিবাহু হওয়ায় কোণদ্বয় পরস্পর সমান।

প্রতিটি কোণ = ১০০/২ = ৫০

৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ঃ পানি =৭ ⦂ ৩
অনুপাতগুলোর সমষ্টি =৭+৩=১০
এসিডের পরিমাণ =(৩০ এর ৭/১০ ) লি.=২১ লি.
এবং পানির পরিমাণ =(৩০ এর ৩/১০ )লি.=৯লি.
ধরি , x  লিটার পানি মিশ্রিত করায় অনুপাত ৩ ⦂ ৭

শর্তমতে , ২১ ⦂ (৯+x )= ৩ ⦂ ৭
          বা, ২১/(৯+x)= ৩ /৭
          বা , ২৭ +৩x =১৪৭
          বা , ৩x =১২০
        ∴ x = ৪০
সুতরাং ৪০ লিটার পানি মেশাতে হবে।

প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ
=(১৮০° - ১২০°) = ৬০°

বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা
= ৩৬০°/৬০° = ৬টি 

ধরি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণ যথাক্রমে x°, 2x°, 2x°, 3x°

আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°

প্রশ্নমতে,
x° + 2x° + 2x° + 3x° = 360°
⇒ 8x° = 360°
⇒ x° = 360° ÷ 8
⇒ x° = 45°

∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = (3 × 45)° = 135°

ধরি,
 সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি b = 16 মিটার এবং বাহুর দৈর্ঘ্য a = 10 মিটার।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (16/4)√(4×102 - 162)
= 4 × 12
= 48 বর্গমিটার