চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ঃ২ঃ২ঃ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হবে ?
ধরি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণ যথাক্রমে x°, 2x°, 2x°, 3x°
আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°
প্রশ্নমতে,
x° + 2x° + 2x° + 3x° = 360°
⇒ 8x° = 360°
⇒ x° = 360° ÷ 8
⇒ x° = 45°
∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = (3 × 45)° = 135°
Related Questions
ধরি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি b = 16 মিটার এবং বাহুর দৈর্ঘ্য a = 10 মিটার।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)
= (16/4)√(4×102 - 162)
= 4 × 12
= 48 বর্গমিটার
ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি
বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।
আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।
অতএব, বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।
দেওয়া আছে,
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৬
মনে করি,
একটি সংখ্যা ৫ক এবং
অপর সংখ্যাটি ৬ক
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ক
এবং ল.সা.গু = ৩০ক
শর্তমতে,
ক = ৪
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = ৩০ক
= ৩০ × ৪
= ১২০
৩ টি পূর্ণ সংখ্যার গড় ১৫০
৩ টি পূর্ণ সংখ্যার সমষ্টি = ১৫০×৩ = ৪৫০
আবার, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গড় ১২০
ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি = ১২০× ২ = ২৪০
বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৪৫০ - ২৪০ = ২১০
"আমার ভাইয়ের রক্তে রাঙানো একুশে ফেব্রুয়ারি, আমি কি ভুলিতে পারি" — গানটির গীতিকার (রচয়িতা) হলেন আবদুল গাফফার চৌধুরী।
জব সলুশন
