x + y = 3, x - y = 1 হলে, 4xy এর মান –  

log2√520
= log2√5(2√5)2
= 2 log2√52√5
= 2 . 1
= 2

82x + 3 = 23x + 6 
⇒ 23(2x + 3) = 23x + 6
⇒ 6x + 9 = 3x + 6
⇒ 3x = - 3
∴ x = - 1

দেওয়া আছে,
a = 2b = 3c এবং abc = 36
সুতরাং a = 2b, 2b = 3c এবং a = 3c

এখন, abc = 36
বা, 2b × b × c = 36
বা, 2 × 2b2 × c = 2 × 36
বা, (2b)2 × c = 72
বা, (3c)2 × c = 72
বা, 9c3 = 72
বা, c3 = 72/9
বা, c3 = 8
বা, c3 = 23
∴ c = 2

মনে করি ,বৃত্তের ব্যাসার্ধ =r
এবং          ''    ব্যাস    =2r

অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাস
=৩×২r
=৬r

নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ =৬r/২=৩r

নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= π(৩r)²
= ৯πr²
= ৯× প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল
                              

বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

-সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান এবং বিপরীর বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে ।
-চিত্রে ,ABCD আয়তক্ষেত্রের কর্ণ AD=BC

মনে করি ,ত্রিভুজটির উচ্চতা x
অতএব ,     "             ভূমি =2x+৬

প্রশ্নমতে ,
১/২×(২x+৬)× x =৮১০
বা, ১/২ × ২(x+৩)× x =৮১০
বা, x ² +৩x=৮১০
বা, x ² +৩x-৮১০=০
বা, x ² +৩০x-২৭x-৮১০=০
বা, x(x+৩০)-২৭(x+৩০)=০
বা, (x+৩০)(x-২৭)=০
অতএব , x-২৭=০
অতএব ,x=২৭