একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 সেমি বেশি, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ সেমি হলে, এর উচ্চতা কত ?
মনে করি ,ত্রিভুজটির উচ্চতা x
অতএব , " ভূমি =2x+৬
প্রশ্নমতে ,
১/২×(২x+৬)× x =৮১০
বা, ১/২ × ২(x+৩)× x =৮১০
বা, x ² +৩x=৮১০
বা, x ² +৩x-৮১০=০
বা, x ² +৩০x-২৭x-৮১০=০
বা, x(x+৩০)-২৭(x+৩০)=০
বা, (x+৩০)(x-২৭)=০
অতএব , x-২৭=০
অতএব ,x=২৭
Related Questions
মনেকরি,
মূলধন P
এখানে,
মুনাফার হার r = 4%
সময় n = 2 বছর
আমরা জানি,
সরলমুনাফা = Pnr
= P × 2 × 4/100
= 2P/25
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (4/100)}2 - P
= P{1 + (1/25)}2 - P
= P(26/25)2 - P
= (676P/625) - P
= (676P - 625P)/625
= 51P/625
প্রশ্নমতে,
(51P/625) - (2P/25) = 1
⇒ (51P - 50P)/625 = 1
⇒ P/625 = 1
∴ P = 625
১টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা।
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ১০০/১২ টাকা।
লাভ = (১০০/১২) - (১০০/১৫) = (৫০০-৪০০)/৬০ = ১০০/৬০ টাকা।
শতকরা লাভ = [(১০০/৬০) / (১০০/১৫)] * ১০০% = ২৫%।
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৬০০ টাকা
সুদের হার, r = ১২% = ১২/১০০
সময়, n = ৬ মাস
আমরা জানি, সময় সব সময় বছরে হিসাব করতে হয়।
∴ n = ৬/১২ বছর = ১/২ বছর
আমরা জানি,
সুদ, I = Pnr
= ৬০০ × (১/২) × (১২/১০০) টাকা
= ৬ × ১ × ৬ টাকা
= ৩৬ টাকা
দুটি সংখ্যার গুণফল = ৫৪
ল.সা.গু = ১৮
আমরা জানি,
সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
তাহলে,
গ.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল ÷ ল.সা.গু
গ.সা.গু = ৫৪ ÷ ১৮
গ.সা.গু = ৩
অতএব, সংখ্যা দুটির গ.সা.গু হলো ৩।
৫, ১০, ১৫, ২০ ও ২৫ সংখ্যাগুলোর ল. সা. গু. -ই হবে নির্ণেয় সময় ।
২|৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫
৫|৫, ৫, ১৫, ১০, ২৫
১, ১, ৩, ২, ৫
ল. সা. গু. = ২ × ২ × ৩ × ৫ × ৫ = ৩০০
ঘন্টা আবার বাজবে ৩০০ সেকেন্ড বা ৫ মিনিট পর ।
প্রদত্ত,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১৮ বর্গমিটার
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু = a মিটার
তাহলে, ক্ষেত্রফল = a²
অতএব,
a² = 18
⇒ a = √18
⇒ a = √(9×2) = 3√2
এখন, বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√2
অতএব,
কর্ণ = 3√2 × √2 = 3×2 = 6 মিটার।
জব সলুশন
