২০০২ সংখ্যাটি কোন সংখ্যাগুচ্ছের ল.সা.গু নয়?

ধরি,  সংখ্য দুটি ১২x ও ১২y
অথএব,  ১২x  -  ১২y  = ৬০
                   বা,   x - y  = ৫
এবং,   ১২xy =  ২৪৪৮
                 বা,   xy = ২০৪
অথএব,  (x  +  y)২ = (x - y)২  +  ৪xy
                              = (৫)২  +  ৪  ×  ২০৪
                              = ২৫  +  ৮১৬
                              = ৮৪১
অথএব,  (x  +  y) = ২৯
অথএব,  x = ১৭ এবং y = 12
অথএব,  সংখ্য দুটি  ১৪৪ ও ২০৪

২৪ = ২ x ২ x ২ x ৩
৩০ = ২ x ৩ x ৫
৭৭ = ৭ x ১১
সুতরাং, ২৪, ৩০ ও ৭৭ এর গসাগু ১

সংখ্যা দু'টির ল.সা.গু = ৩৩৮০ / ১৩ = ২৬০

ব্যাখ্যাঃ ধরি, সংখ্যা দুটি ৫x ও ৭x

সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = x এবং ল. সা. গু. = ৩৫x

= > ৩৫০ = ৩৫x

x = ১০

সংখ্যা দুটির গ. সা. গু. = ১০

একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু Xগ.সা.গু

৩৬ × অপসংখ্যা = ২৮৮×১২

∴অপর সংখ্যা = (২৮৮×১২)/৩৬

= ৯৬

একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা  =  ল. সা.গু × গ.সা.গু
বা, ২১ × অপর সংখ্যা  = ৮৪×৭
বা, অপর সংখ্যা  = ৮৪×৭ / ২১
∴ অপর সংখ্যা  = ২৮