(³⁄₂)^x=1 হলে x এর মান নিচের কোনটি?

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের একবাহু a হলে ক্ষেত্রফল =(√3/4)a²

প্রশ্নমতে,
 (√3/4)a² = √3
› a²/4 = 1
› a² = 4
› a = 2
 

এখানে, X^2-6x+9=0 সমীকরণের ঘাত যেহেতু 2 সেহেতু এর দুইটি মূল রয়েছে।

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস =r
ব্যাসার্ধ=r/2

ক্ষেত্রফল=Πx(ব্যাসার্ধ)²
           =Πx(r/2)²
           =Πxr²/4
           =Πr²/4

f(x) = x³ + 9x² - 3x - 6

f(-2) = (-2)³ + 9(-2)² - 3(-2) - 6
= -8 + 9(4) + 6 - 6
= -8 + 36 + 6 - 6
= 28

অতএব, f(-2) = 28

দেওয়া আছে,
x + y = 2, x² + y² = 4

x² + y² = (x + y)² - 2xy
বা, 4 = (2)² - 2xy
বা, 4 = 4 - 2xy
∴ xy = 0

এখন,
x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
       = (2)³ - 3×0×2
      = 8

log₅(∛5)(√5)

= log₅(5^(1/3) × 5^(1/2))
= log₅(5^(1/3 + 1/2))
= log₅(5^((2+3)/6))
= log₅(5^(5/6))
= 5/6 × log₅(5)
= 5/6 × 1
= 5/6