১৮ ফুট উঁচু একটি গাছ এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করল। গাছটি মাটি থেকে কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
মনে করি, খুঁটিটি AB=18 ফুট।
খুঁটিটি C বিন্দুতে ভেঙে গিয়ে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে D বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে।
ধরি, খুঁটিটি মাটি থেকে x ফুট উচ্চতায় ভেঙেছিল। অর্থাৎ BC=x ফুট।
তাহলে, খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য, AC=CD=(18−x) ফুট।
প্রশ্নমতে, কোণ ∠CDB=30∘
এখন, সমকোণী ত্রিভুজ BCD-এ পাই,
sin30∘=লম্বঅতিভুজ
বা, 12=BCCD
বা, 12=x18−x
বা, 2x=18−x [আড়গুণন করে]
বা, 2x+x=18
বা, 3x=18
বা, x=183
সুতরাং, খুঁটিটি মাটি থেকে ৬ ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।
Related Questions
ধরি, প্রস্থ= 2x এবং দৈর্ঘ্য= 3x
প্রশ্নমতে, (3x × 2x)=6x2=384
=> x2=384/6=64
=> x=8
সুতরাং প্রস্থ=2×8=16
এবং দৈর্ঘ্য=3×8=24
পরিসীমা = 2(16+24)=80 মিটার।
ধরি, সংখ্যাটি=x
প্রশ্নমতে,
(2x)2+15=415
=> (2x)2=415-15
=> (2x)2=400
=>2x=20 (বর্গমূল করে)
=> x=10
সুতরাং সংখ্যাটি = 10
যুক্তিঃ পদ সংখ্যা = শেষ সংখ্যা - ১ম সংখ্যা / সাধারণ অন্তর + ১
= 49−11+1=49
সমষ্টি = ১ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা / ২ × পদসংখ্যা
= 1+492×49=25×49
গড় = 25×4949=25
ছয় অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর 90001।
১ম পদ = ২
২য়পদ = ২ × ২ - ১ = ৩
৩য় পদ = ৩ × ২ - ১ = ৫
৪র্থ পদ = ৫ × ২ - ১ = ৯
৫ম পদ = ৯ × ২ - ১ = ১৭
৬ষ্ঠ পদ = ১৭ × ২ - ১ = ৩৩
৭ম পদ = ৩৩ × ২ - ১ = ৬৫
বাঁশটি পানির উপরে আছে={১-(১/৪+৩/৫)} বা, ৩/২০ অংশ
প্রশ্নমতে, ৩/২০ অংশ = ৩ মিটার
১ " = (৩×২০)/৩=২০ মিটার
সুতরাং, বাঁশটির সম্পুর্ণ দৈর্ঘ্য = ২০ মিটার।
জব সলুশন
