(secθ + tanθ)= ⁷⁄₅ হলে (secθ + tanθ) এর মান কত ?
দেওয়া আছে,
secθ + tanθ = 7/5 ............ (i)
আমরা জানি,
sec²θ - tan²θ = 1
বা, (secθ + tanθ)(secθ - tanθ) = 1
বা, (7/5) × (secθ - tanθ) = 1[ (i) নং হতে মান বসিয়ে ]
বা, secθ - tanθ = 1 / (7/5)
বা, secθ - tanθ = 1 × (5/7)
∴ secθ - tanθ = 5/7
সঠিক উত্তর: A) 5/7
Related Questions
ছোট সংখ্যা = (বর্গের অন্তর - ১) ÷ ২ = (২৩ - ১) ÷ ২ = ২২ ÷ ২ = ১১
বড় সংখ্যা = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২ = (২৩ + ১) ÷ ২ = ২৪ ÷ ২ = ১২
১২ এর বর্গ = ১৪৪
১১ এর বর্গ = ১২১
১৪৪ - ১২১ = ২৩
১৭ + ১৯ + ২৩ + ২৯ = ৮৮
সমাধান:
আমরা জানি, দুটি কোণ পরস্পর পূরক হলে তাদের সমষ্টি ৯০° হয়।
অতএব, ∠A + ∠B = ৯০°
কোণ দুটির অনুপাত = ৩ : ২
ধরি,
∠A = ৩x
∠B = ২x
প্রশ্নমতে,
৩x + ২x = ৯০°
বা, ৫x = ৯০°
বা, x = ৯০° / ৫
বা, x = ১৮°
সুতরাং, ∠A এর মান = ৩x = ৩ × ১৮° = ৫৪°
উত্তর: ৫৪°
এক গ্লাস গুড়ের শরবতে গুড় ও পানির অনুপাত ৪:৬ হলে গুড়ের পরিমাণ ৪০%।
সমাধানের ধাপসমূহ:
১. অনুপাতের যোগফল: ৪ + ৬ = ১০
২. গুড়ের অংশ: ১০ ভাগের মধ্যে ৪ ভাগ (৪/১০)
৩. শতকরা হিসাব: (৪/১০) × ১০০% = ৪০%
উত্তর: শরবতে গুড়ের পরিমাণ ৪০%।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/|2x - 5| < 1/3
[শর্ত থাকে যে, |2x - 5| ≠ 0
=> 2x - 5 ≠ 0
=> 2x ≠ 5
=> x ≠ 5/2]
অসমতাটির উভয়পক্ষকে বিপরীতকরণ (উল্টিয়ে) করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়ে যায়:
|2x - 5| > 3
পরমমানের নিয়ম অনুযায়ী, |x| > a হলে, x > a অথবা x < -a হয়।
সুতরাং,
2x - 5 > 3 অথবা 2x - 5 < -3
১ম অংশ:
2x - 5 > 3
=> 2x > 3 + 5
=> 2x > 8
=> x > 4
২য় অংশ:
2x - 5 < -3
=> 2x < -3 + 5
=> 2x < 2
=> x < 1
নির্ণেয় সমাধান: x < 1 অথবা x > 4
A : B = 3 : 4
= 3x3 : 3x4
= 9 : 12
B : C = 6 : 5
= 2x6 : 2x5
= 12 : 10
∴ A : B : c = 9 : 12 : 10
A : C = 9 : 10
জব সলুশন
