দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৮ এবং তাদের ল.সা.গু ২৮০ হলে সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু কত?

আমরা জানি,

সময় = দূরত্ব / বেগ

বা, সময় = x / y ঘন্টা

১৬ জন শ্রমিক কাজটি সম্পন্ন করতে পারে ৩ ঘন্টায়।
১ জন শ্রমিক কাজটি সম্পন্ন করতে পারে (১৬ × ৩) ঘন্টায়। [শ্রমিক কমলে সময় বেশি লাগবে]
৫ জন শ্রমিক কাজটি সম্পন্ন করতে পারে (১৬ × ৩) ÷ ৫ ঘন্টায়। [শ্রমিক বাড়লে সময় কম লাগবে]
= ৪৮/৫ ঘন্টা
= ৯৩/৫ ঘন্টা
সুতরাং, ৫ জন শ্রমিকের কাজটি সম্পন্ন করতে ৯৩/৫ ঘন্টা সময় লাগবে।

দেওয়া আছে,
আসল, P = ৯৬ টাকা
সুদ, I = ১৮ টাকা
সুদের হার, r = ৬(১/৪)% = (২৫/৪)% = ২৫ / (৪ × ১০০) = ১/১৬
সময়, n = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I / (Pr)
বা, n = ১৮ / (৯৬ × ১/১৬)
বা, n = ১৮ / ৬
বা, n = ৩
সুতরাং, সময় = ৩ বছর।

শর্টকাট হিসাব:
সময় (n) = (সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার)
n = (১৮ × ১০০) / (৯৬ × ২৫/৪)
n = (১৮ × ১০০ × ৪) / (৯৬ × ২৫)
n = ৭২০০ / ২৪০০
n = ৩ বছর।

১০% ক্ষতিতে ,

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা

৫% লাভে,

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৫ টাকা

পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা

১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা 

১ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০/১৫ টাকা

৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০X ৪৫)/১৫ টাকা = ৩০০ টাকা

আমরা জানি,প্রথম p সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল= p2

x2 + x - (a + 1)(a + 2)

= x2 + x - (a + 1)(a + 1 + 1)

= x2 + x - p(p + 1)  [a+1=p ধরে ]

= x2 + x - p2 - p

= x2 - p2 + x - p

= (x + p)(x - p) + 1(x - p)

= (x - p)(x + p + 1)

= (x - a - 1)(x + a + 1 + 1)

= (x - a - 1)(x + a + 2)