বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

আমরা জানি,
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, x² + y² = a²
এখানে, অপশন (গ) হতে পাই,
3x² + 3y² = 15
⇒ x² + y² = 5
⇒ x² + y² = (√5)²  যা বৃত্তের সমীকরণ

বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2 একক
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 4a একক

দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক

প্রশ্নমতে, 
a√2 = 4√2
a = 4

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 4 একক
                          = 16 একক

দেওয়া আছে,
      x + y = 2

এবং x² + y² = 4
⇒ (x + y)² + 2xy = 4
⇒ 2² + 2xy = 4
⇒ 4 + 2xy = 4
⇒ 2xy = 0
⇒ xy = 0

প্রদত্ত রাশি,
  x³ + y³
= (x + y)³ - 3xy(x + y)
= 2³ - 3.0.2
= 8 - 0
= 8

এখানে,
A = {2, 3}, B = {1, 2} এবং xy

.: A x B = {2, 3} x{1, 2}
           = {(2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}

.: শর্তসাপেক্ষে {(2, 1), (3, 1), (3, 2)}

১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১৫ট। (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭) 

ল.সা.গু= অনুপাতদ্বয়ের গুণফল x  গ.সা.গু
          = ৫  x ৭  x ৪
          = ১৪০