কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০-২০)=৮০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা
  "             ১           "    "        "           ৮০/১০০ টাকা
∴ "          ৪০০      "    "        "             (৮০× ৪০০)/১০০টাকা =৩২০ টাকা

ধরি , সংখ্যা দুটি  যথাক্রমে x ও  x+২
   প্রশ্নমতে , x ⦂ x+২=১ ⦂ ২
               বা x/(x+২)=১/২
              বা ২x=x+২
         ∴        x=২
∴সংখ্যা দুটি   হল ২ ও (২+২) =৪

একটি ত্রিভুজ আঁকতে হলে ন্যূনতম একটি কোণ ও বাহু থাকতে হবে। সেক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব । অতিভুজের দৈর্ঘ্যকে ঠিক রেখে লম্ব ও ভূমি বাহুকে ঠিক রেখে অনেকগুলু ত্রিভুজ আঁকা যাবে ।

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত একটি ধ্রুব সংখ্যা। সংখ্যাটিকে গ্রিক অক্ষর π(পাই) দ্বারা সূচিত করা হয় । এর মান ধরা হয় ২২/৭ বা এর আসন্ন মান ৩.১৪১৬।

ab = {(a+b)/2}2 - {(a-b)/2}2 

= (5/2)2 - (3/2)2 

= {(25-9)/4} 

= 16/4 

= 4 

ধরা যাক, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য = 3x মিটার

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
300 = 3x × x
300 = 3x²
x² = 100
x = 10

সুতরাং, প্রস্থ = 10 মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = 3 × 10 = 30 মিটার

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2 × (30 + 10)
= 2 × 40
= 80 মিটার

উত্তর: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 80 মিটার।