‘ছিন্নপত্রে’র অধিকাংশ পত্র কাকে উদ্দেশ্য করে লেখা?

● পল্লীকবি জসীমউদ্দীন ১ জানুয়ারি, ১৯০৩ সালে ফরিদপুরের তাম্বুলখানা গ্রামে (মাতুলালয়) জন্মগ্রহণ করেন। পৈতৃক নিবাস: ফরিদপুরের গোবিন্দপুর (বর্তমান নাম: আম্বিকাপুর) । তিনি ১৩ মার্চ, ১৯৭৬ সালে মারা যান। তাঁর অন্তিম ইচ্ছানুসারে ১৪ মার্চ ফরিদপুরের আম্বিকাপুরে দাদীর কবরের পাশে সমাহিত করা হয়।

'বিদ্রোহী' কবিতা 'অগ্নিবীণা' কাব্যের অন্তর্গত।

কাজী নজরুল ইসলামের 'বিদ্রোহী' কবিতাটি অগ্নিবীণা কাব্যের অন্তর্গত। অগ্নিবীণা কাব্যগ্রন্থের আরো কয়েকটি কবিতা হলো - প্রলয়োল্লাস, রক্তাস্বরধারিণী মা, ধুমকেতু, কামালপাশা, খেয়াপারের তরণী, মহররম।

বাংলা সাহিত্যের প্রথম সার্থক ঔপন্যাসিক বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় (১৮৩৮ - ১৮৯৪) রচিত 'আনন্দ মঠ' উপন্যাসটি প্রকাশিত হয় ১৮৮২ সালে। তার উল্লেখযোগ্য উপন্যাস হলো : দুর্গেশনন্দিনী (১৮৬৫) , কপালকুণ্ডলা (১৮৬৬) , মৃণালিনী (১৮৬৯) , বিষবৃক্ষ(১৮৭৩), রজনী (১৮৭৭) , কৃষ্ণকান্তের উইল (১৮৭৮) ও সীতারাম (১৮৮৭)। তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায় রচিত প্রতিনিধিস্থানীয় উপন্যাস হলো : চৈতালী ঘূর্ণি (১৯৩১), ধাত্রীদেবতা (১৯৩৯) , কালিন্দী (১৯৪০) , পঞ্চপুণ্ডলী (১৯৫৬), রাধা (১৯৫৭) । শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের উল্লেখযোগ্য উপন্যাস হলো : বিরাজ বৌ (১৯১৪) , পল্লী সমাজ (১৯১৬), বৈকুণ্ঠের উইল (১৯১৬) , দেবদাস (১৯১৭) , গৃহদাহ (১৯২০) , শ্রীকান্ত [১ম - ৪র্থ খণ্ড (১৯১৭ - ১৯১৮, ১৯২৭, ১৯৩৩)।

বাংলা গদ্যের অবয়ব নির্মাণে ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর (১৮২০ - ১৮৯১) বিশিষ্ট ভূমিকা পালন করেন। এজন্য তাকে 'বাংলা গদ্যের জনক' বলা হয়। বিদ্যাসাগরের বিখ্যাত গদ্যগ্রন্থ হলো 'বেতাল পঞ্চবিংশতি' (১৮৪৭)। বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়কে (১৮৩৮ - ১৮৯৪) 'বাংলা উপন্যাসের জনক' বলা হয়। উইলিয়াম কেরি (১৭৬১ - ১৮৩৪) ছিলেন বাংলায় গদ্য পাঠ্যপুস্তকের প্রবর্তক। বাংলা সাহিত্যের সর্বশ্রেষ্ঠ প্রতিভা রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরকে (১৮৬১ - ১৯৪১) 'বাংলা ছোটগল্পের জনক ' বলা হয়।

x² - 8x - 8y + 16 + y² রাশিটিকে একটি পূর্ণবর্গ রাশিতে পরিণত করতে হলে এর সাথে একটি নির্দিষ্ট পদ যোগ করতে হবে।
প্রদত্ত রাশিটিকে সাজিয়ে লিখি:
x² + y² - 8x - 8y + 16
আমরা জানি যে (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.
আমরা যদি প্রদত্ত রাশিটিকে (x + y + c)² অথবা (x - y + c)² অথবা অনুরূপ কোনো আকারে নিয়ে আসার চেষ্টা করি।
ধরি, পূর্ণবর্গ রাশিটি হবে (x + y + c)².
(x + y + c)² = x² + y² + c² + 2xy + 2cx + 2cy
এখন প্রদত্ত রাশিটির সাথে তুলনা করি: x² + y² - 8x - 8y + 16
এখানে x এর সহগ -8, y এর সহগ -8 এবং ধ্রুবক পদ 16।
যদি (x + y + c)² এর সাথে তুলনা করি:
2c = -8 (x এর সহগ থেকে) => c = -4
2c = -8 (y এর সহগ থেকে) => c = -4
এই মানগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ।
এখন c এর মান (-4) বসিয়ে ধ্রুবক পদ পরীক্ষা করি:
c² = (-4)² = 16. এটি প্রদত্ত রাশির ধ্রুবক পদের সাথে মিলে যায়।
তাহলে, আমরা যদি প্রদত্ত রাশিটিকে (x + y - 4)² আকারে আনতে চাই, তবে কী পদ যোগ করতে হবে দেখি:
(x + y - 4)² = x² + y² + (-4)² + 2(x)(y) + 2(x)(-4) + 2(y)(-4)
= x² + y² + 16 + 2xy - 8x - 8y
প্রদত্ত রাশিটি ছিল: x² + y² - 8x - 8y + 16
এই রাশির সাথে 2xy যোগ করলেই এটি (x + y - 4)² এর সমান হবে।
সুতরাং, x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সংগে 2xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে।

উত্তর:  2xy