৩টি সংখ্যার গড় ৬ এবং ঐ ৩টি সংখ্যাসহ মোট ৪টি সংখ্যার গড় ৮ হলে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?
ক) 8
খ) 5
গ) 6
ঘ) 7
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
৩টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩ * ৬ = ১৮। ৪টি সংখ্যার গড় ৮, সুতরাং ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = ৪ * ৮ = ৩২। চতুর্থ সংখ্যাটি = ৩২ - ১৮ = ১৪। চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান = ১৪ / ২ = ৭। তাই সঠিক উত্তর হল ৭।
Related Questions
ক) ৫৫ রান
খ) ৪৫ রান
গ) ১০০ রান
ঘ) ৯৫ রান
Note : ১০ ইনিংসের মোট রান = ১০ * ৪৫.৫ = ৪৫৫। ১১তম ইনিংসের পর মোট রান সংখ্যা হবে (৪৫৫ + ১১তম ইনিংসের রান)। মোট ইনিংস সংখ্যা হবে ১১। নতুন গড় ৫০ হবে। অর্থাৎ, (৪৫৫ + ১১তম ইনিংসের রান) / ১১ = ৫০। ৪৫৫ + ১১তম ইনিংসের রান = ১১ * ৫০ = ৫৫০। ১১তম ইনিংসের রান = ৫৫০ - ৪৫৫ = ৯৫ রান। তাই সঠিক উত্তর হল ৯৫ রান।
ক) 38
খ) 40
গ) 12
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : মোট ২৫ জনের (২৪ ছাত্র + ১ শিক্ষক) বয়সের সমষ্টি = ২৫ * ১৫ = ৩৭৫ বছর। শিক্ষককে বাদ দিলে ২৪ জন ছাত্রের গড় বয়স হয় (১৫-১) = ১৪ বছর। ২৪ জন ছাত্রের বয়সের সমষ্টি = ২৪ * ১৪ = ৩৩৬ বছর। সুতরাং, শিক্ষকের বয়স = ৩৭৫ - ৩৩৬ = ৩৯ বছর। যেহেতু ৩৯ কোনো অপশনে নেই, তাই উত্তর 'কোনোটিই নয়'।
ক) 6
খ) 9
গ) 10
ঘ) 12
Note : ক ও খ এর গড় ৯, এর মানে (ক+খ)/২ = ৯, সুতরাং ক+খ = ১৮। ক, খ ও গ এর গড় হবে (ক+খ+গ)/৩। এখানে ক+খ = ১৮ এবং গ = ১২। তাই, গড় = (১৮+১২)/৩ = ৩০/৩ = ১০। তাই সঠিক উত্তর হল ১০।
ক) 10
খ) 12
গ) 15
ঘ) 18
Note : ৭টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭ * ১২ = ৮৪। একটি সংখ্যা বাদ দিলে ৬টি সংখ্যা থাকে, যাদের গড় ১১। ৬টি সংখ্যার সমষ্টি = ৬ * ১১ = ৬৬। সুতরাং, বাতিলকৃত সংখ্যাটি = ৮৪ - ৬৬ = ১৮। তাই সঠিক উত্তর হল ১৮।
ক) মূলদ
খ) অমূলদ
গ) স্বাভাবিক
ঘ) অনাবৃত দশমিক
Note : যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায়, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, তাদের মূলদ সংখ্যা বলে। ২/৯ কে p/q আকারে প্রকাশ করা হয়েছে, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা। এটি একটি আবৃত দশমিক (0.222...) গঠন করে, অনাবৃত নয়।
ক) 1টি
খ) 2টি
গ) 3টি
ঘ) 4টি
Note : √3 এর মান প্রায় ১.৭৩২। প্রশ্নটি হলো ১.৭৩২ এবং ৫ এর মধ্যে কতগুলি পূর্ণসংখ্যা আছে। পূর্ণসংখ্যাগুলি হল ২, ৩, এবং ৪। মোট ৩টি পূর্ণসংখ্যা আছে। তাই সঠিক উত্তর হল ৩টি।
জব সলুশন
