একটি সাবানের আকার ৫ সে:মি:× ৪সে:মি:× ১.৫ সে:মি: হলে ৫৫ সে:মি: দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে:মি:প্রস্থ এবং ৩০ সে:মি: উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের মধ্যে কতটি সাবান রাখা যাবে?

3√(3√a3)
=3√(a3)1/3
=3√ (a1)
=(a1)1/3
=a1/3

   (a/b)^x-3 = (b/a)^x-5
or,(a/b)^x-3 x (a/b)^x-5 =1
or,(a/b)^x-3+x-5 =1
or, (a/b)^2x-8 = (a/b)0
or, 2x - 8 = 0
or,  2x = 8
∴ x = 4

m সংখ্যক সংখ্যার যোগফল mx

n সংখ্যক সংখ্যার যোগফল ny

m+n সংখ্যক সংখ্যার যোগফল mx + ny

সব সংখ্যার গড় (mx + ny)/(m+n)

ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
লম্ব = x - 2 সে.মি.
অতিভূজ = x + 2 সে.মি.

শর্তমতে
x² + (x - 2)² = (x + 2)²
বা, x² + x² - 4x + 4 = x² + 4x + 4
বা, x² + x² - 4x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
বা, x² - 8x = 0
বা, x - 8 = 0
∴ x = 8

∴ সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের = x + 2 = 8 + 2 = 10 সে. মি.

প্রদত্ত রাশি = (³√3 × ³√4)6
[মনে করি, ³√ মানে ঘনমূল বা পাওয়ার 1/3]
= (31/3 × 41/3)6
= (3 × 4)(1/3) × 6 [পাওয়ারগুলো গুণ করে]
= (12)6/3
= (12)2
= 144
∴ নির্ণেয় মান: 144

যখনই গড় দেওয়া থাকবে তখনই সমষ্টি বের করতে হবে।

মোট বয়স = ৩ X ২৪ = ৭২ বছর

একজনের বয়স সর্বোচ্চ তখনি হবে যখন দুইজনের বয়স সর্বনিম্ন হবে।

২ জনের বয়স ২১ X ২ = ৪২ বছর

অতএব, এক জনের সর্বোচ্চ বয়স= ৩০ বছর।