কোন একজন পরীক্ষার্থীকে ১০টি প্রশ্নের মধ্যে ৭টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। কত প্রকারে সে প্রশ্নগুলির উত্তর করতে পারবে?

২ক² – ১৬ক + ৮ = ০ 

    => ক²- ৮ক + ৪ = ০ 

   ক⌄১ + ক⌄২ = -(-৮)/১ = ৮    [বহুপদী সূত্র ব্যবহার করে ] 

মোট কর্মচারী = ১০০%
দেওয়া আছে, যানবাহনে যাতায়ত করে = ৬০%
৬০% এর মধ্যে ট্রেনে যাতায়ত করে = ২৫%

∴ ট্রেনে যাতায়ত করে = ৬০ এর ২৫%
= ৬০ × (২৫/১০০)
= ১৫ জন

অর্থাৎ, ট্রেনে যাতায়তের সম্ভাব্যতা = ১৫/১০০
= ০.১৫

এখানে,  
a - ১১ = ৪০ 
=> a = ৪০ + ১১

ব্যাখাঃ সংখ্যা দুটি ক, খ

প্রশ্নমতে, ক + খ = ৪৮.........(১)

কখ = ৪৩২..........(২)

(১) নং হতে, ক = (৪৮ - খ).......(৩)

(২) = (৪৮ - খ)খ = ৪৩২

বা, খ২ - ৪৮খ + ৪৩২ = ০

বা, খ২ - ৩৬খ - ১২খ + ৪৩২ = ০

বা, খ(খ - ৩৬) - ১২(খ - ৩৬) = ০

খ = ১২, ৩৬

খ = ১২ হলে, ক = ৪৮ - ১২ = ৩৬

এবং, খ = ৩৬ হলে, ক = ৪৮ - ৩৬ = ১২

নির্ণেয় বড় সংখ্যাটি ৩৬

দেওয়া আছে,

 a   +   b  =  2 .......(1)

 এবং ab  =  1 .......(2)

আমরা জানি,

  (a  -  b)2  =  (a   +   b)2  -  4ab

  = > (a  -  b)2  =  22  -  4.1

 = > (a  -  b)2  =  4  -  4

   a  -  b  =  0 ..........(3)

   (1)   +   (3) হতে পাই,

   2a  =  2

= > a  =  1

  (1)  -  (3) হতে পাই,

    2a  =  2

   = > b  =  1

  a  =  1  এবং b  =  1.

3x - 7y + 10 = 0 ........(1)

y - 2x - 3 = 0

= > y = 2x + 3 .......(2)

(1) নং হতে, 3x - 7 (2x + 3) + 10 = 0

= > 3x - 14x - 21 + 10 = 0

= > - 11x = 11 x = - 1

(2) নং হতে, y = 2( - 1) + 3 = 1

x = - 1, y = 1