৪০ সংখ্যাটি a হতে ১১ কম। গাণিতিক আকারে প্রকাশ করলে কি হবে?

ব্যাখাঃ সংখ্যা দুটি ক, খ

প্রশ্নমতে, ক + খ = ৪৮.........(১)

কখ = ৪৩২..........(২)

(১) নং হতে, ক = (৪৮ - খ).......(৩)

(২) = (৪৮ - খ)খ = ৪৩২

বা, খ২ - ৪৮খ + ৪৩২ = ০

বা, খ২ - ৩৬খ - ১২খ + ৪৩২ = ০

বা, খ(খ - ৩৬) - ১২(খ - ৩৬) = ০

খ = ১২, ৩৬

খ = ১২ হলে, ক = ৪৮ - ১২ = ৩৬

এবং, খ = ৩৬ হলে, ক = ৪৮ - ৩৬ = ১২

নির্ণেয় বড় সংখ্যাটি ৩৬

দেওয়া আছে,

 a   +   b  =  2 .......(1)

 এবং ab  =  1 .......(2)

আমরা জানি,

  (a  -  b)2  =  (a   +   b)2  -  4ab

  = > (a  -  b)2  =  22  -  4.1

 = > (a  -  b)2  =  4  -  4

   a  -  b  =  0 ..........(3)

   (1)   +   (3) হতে পাই,

   2a  =  2

= > a  =  1

  (1)  -  (3) হতে পাই,

    2a  =  2

   = > b  =  1

  a  =  1  এবং b  =  1.

3x - 7y + 10 = 0 ........(1)

y - 2x - 3 = 0

= > y = 2x + 3 .......(2)

(1) নং হতে, 3x - 7 (2x + 3) + 10 = 0

= > 3x - 14x - 21 + 10 = 0

= > - 11x = 11 x = - 1

(2) নং হতে, y = 2( - 1) + 3 = 1

x = - 1, y = 1

x-y = 2 ------- (1)

(x+y)2 = (x - y)2 + 4xy = 22 + 4*24 = 4 + 96 = 100

আরও দেখুন
x + y =10 ----- (2)

(1) + (2)

2x = 12

x = 6

২য় পদ্ধতি ঃ

x-y = 2 অর্থ x -এর মান বড় ।

আবার xy = 24 অর্থাৎ  x ও y  গুণ করে 24 হবে । এবং  x থেকে y বিয়োগ করলে  2 হবে ।

তাহলে 8*3 = 24 হতে পারে , কিন্তু 8-3 = 2 হয় না ।  
আবার, 6*4 = 24  এবং 6-4 = 2 (মিলে গেছে ) । উওর  6 

x² - 9x + 20

=x² -5x - 4x + 20

=x(x-5) - 4(x-5)

=(x-5) (x-4)