৮০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪৪ জন ফেল করলে পাসের হার কত?

২০% কমে যাওয়ায় চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে চিনি ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার চিনি
১ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার চিনি।
৮০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০× ৮০)/১০০ = ৯৬ টাকা।

চিনি বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো।

গ.সা.গু = ল.সা.গু÷অনুপাতগুলোর গুনফল।

= ১২০÷ ৫*৬

= ১২০÷ ৩০

= ৪

অবশিষ্ট সম্পত্তি=(১-৩/৭)

                       =৪/৭ এর ৫/১২=৫/২১

মোট ব্যয়=৩/৭+৫/২১

              =২/৩

অবশিষ্ট অংশ=(১-২/৩)

                    =১/৩

১/৩ অংশ=১৫০০ টাকা

১ অংশ =১৫০০*৩ টাকা

           =৪৫০০ টাকা

(x-y)2= (x+y)2-4xy = 72-4 X 10 = 49-40 = 9

এক সরলকোণ হতে ৬০° কোণ বিয়োগ করলে একটি স্থূলকোণ (Obtuse Angle) উৎপন্ন হবে। 

ধাপসমূহ এবং হিসাব: 

১. আমরা জানি, ১ সরলকোণ = ১৮০°
২. প্রশ্নানুসারে বিয়োগফল = ১৮০° - ৬০° = ১২০° 

যেহেতু ১২০° কোণটি ৯০° থেকে বড় এবং ১৮০° থেকে ছোট, তাই জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী এটি একটি স্থূলকোণ। 

উত্তর: উৎপন্ন কোণটি হলো ১২০° বা স্থূলকোণ। 

সুত্র : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোন 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]

উদাহরনঃ একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোন 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?

অথবাঃ সুর্যের উন্নতি কোন 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান : উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]

=10√3=17.32 মি (উঃ)

(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)

(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)