a+b=√7 এবং a-b=√5 হলে, 8ab(a²+b²) = কত?

প্রথম রাশি,
  a2-3a
=a(a-3)

দ্বিতীয় রাশি,
  a3-9a
=a(a2-32)
=a(a+3)(a-3)

তৃতীয় রাশি,
 a3-4a2+3a
=a(a2-4a+3)
=a(a2-3a-a+3)
=a{a(a-3)-1(a-3)}
=a(a-3)(a-1)

তিনটি রাশির গ সা গু =a(a-3)

4​x = 2
বা, (2×2)​x=21
বা, 2×2x=21
বা, 2x=1
∴ x=1/2

f(x) = x³ – 6x² + 11x - 6 
f(2) = 2³ - 6.2² + 11.2 - 6
      = 8 - 24 + 22 - 6
      = 0

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি হলো: √(ভূমি² + লম্ব²)।
যেহেতু বর্গের সব বাহু সমান (a), তাই কর্ণ = √(a² + a²)
= √(2a²)
= √2a 

4x²-px+9
= (2x)²-2.2x.3+(3)²-px+12x
= (2x-3)² -px + 12x

এখন , 4x²-px+9 পূর্ণবর্গ হবে যদি, -px +12x = 0 হয়।
 ∴ -px +12x =0
বা,  px =12x
বা, p =12x /x
 ∴ p=12

x⁴ + x² + 1
= (x²)² + 2 ∙ x² ∙ 1 + (1)² - x²
= (x² + 1)² - (x)²
= (x² + 1 + x)(x² + 1 - x)
= (x² + x + 1)(x² - x + 1) 

অতএব, x⁴ + x² + 1 এর উৎপাদকগুলো হলো (x² + x + 1) এবং (x² - x + 1)।