x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে?

1 - a² + 2ab - b²
=  1 -( a² + 2ab - b²)
= 1²-(a-b)²
= (1+a-b) (1 - a + b)

4ⁿ⁺¹=2ⁿ⁻² হলে , n এর মান=  -4

দ্বিঘাত সমীকরণ a2 + bx + c = 0 এর মূলদ্বয় সমান হলে,
নিশ্চয়ক b2 - 4ac = 0
.: 2x2 + mx + 6 = 0 এর ক্ষেত্রে

   b2 - 4ac = 0
⇒ m² - 4.2.6 = 0
⇒ m² = 48
.: m = 4√3

∛(∛a³) = ∛a
 

(p+q)² = p²+2pq+q² এটি একটি অভেদ (Identity)।

কারণ, চলক p ও q-এর যেকোনো বাস্তব মানের জন্য এই সমীকরণটির উভয়পক্ষ সর্বদা সমান হয়।

সহজ কথায়:
- সমীকরণ (Equation) চলকের নির্দিষ্ট কিছু মানের জন্য সত্য হয়।
- অভেদ (Identity) চলকের যেকোনো বা সকল মানের জন্য সত্য হয়।

প্রমাণ:
বামপক্ষ = (p+q)² = (p+q)(p+q) = p² + pq + qp + q² = p² + 2pq + q²
ডানপক্ষ = p² + 2pq + q²

যেহেতু বামপক্ষ ও ডানপক্ষ পুরোপুরি সমান, তাই এটি একটি অভেদ।
 

সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =√3/4 (10)²
                                          =√3/4×100
                                          =25√3