একটি কোণের দ্বিগুণ ৬০ডিগ্রী হলে , তার পূরক কোণ কত ?

১ থেকে ১০০ এর মধ্যে মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে।

মৌলিক সংখ্যার তালিকা ও হিসাব

১ থেকে ১০ পর্যন্ত: ৪টি (২, ৩, ৫, ৭)

১১ থেকে ২০ পর্যন্ত: ৪টি (১১, ১৩, ১৭, ১৯)

২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত: ২টি (২৩, ২৯)

৩১ থেকে ৪০ পর্যন্ত: ২টি (৩১, ৩৭)

৪১ থেকে ৫০ পর্যন্ত: ৩টি (৪১, ৪৩, ৪৭)

৫১ থেকে ৬০ পর্যন্ত: ২টি (৫৩, ৫৯)

৬১ থেকে ৭০ পর্যন্ত: ২টি (৬১, ৬৭)

৭১ থেকে ৮০ পর্যন্ত: ৩টি (৭১, ৭৩, ৭৯)

৮১ থেকে ৯০ পর্যন্ত: ২টি (৮৩, ৮৯)

৯১ থেকে ১০০ পর্যন্ত: ১টি (৯৭) 

সমাধান: 

১ ডজন = ১২টি 

২ হালি = (২ × ৪) = ৮টি 

মোট কলার সংখ্যা = (৮ + ৩) = ১১টি 

হিসাব: 

১২টি কলার দাম = ৩০ টাকা 

১টি কলার দাম = (৩০ ÷ ১২) = ২.৫০ টাকা 

১১টি কলার দাম = (১১ × ২.৫০) = ২৭.৫০ টাকা 

উত্তর: ২৭.৫০ টাকা। 

ধরি, ৪র্থ সমানুপাতি x
১ম সংখ্যা× ৪র্থ সংখ্যা= ২য় সংখ্যা × ৩য় সংখ্যা
বা,৪×x=৮×১০
বা,x=(৮×১০)/৪
∴ x=২০

ধরি, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি x

তাহলে, ক্রমিক সংখ্যা হিসেবে অপর সংখ্যাটি হবে x + 1
 

প্রশ্নানুযায়ী, তাদের বর্গের সমষ্টি 221
x² + (x + 1)² = 221
x² + (x² + 2x + 1) = 221
2x² + 2x + 1 = 221
2x² + 2x - 220 = 0
x² + x - 110 = 0 (উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে)
x² + 11x - 10x - 110 = 0
x(x + 11) - 10(x + 11) = 0
(x - 10)(x + 11) = 0

সুতরাং, x = 10 অথবা x = -11
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, তাই -11 গ্রহণযোগ্য নয়।
অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো 10।

বাংলাদেশের একমাত্র প্রবাল দ্বীপ হলো সেন্ট মার্টিন (Saint Martin's Island)। এটি কক্সবাজার জেলার টেকনাফ থেকে প্রায় ৯ কিলোমিটার দক্ষিণে বঙ্গোপসাগরের বুকে অবস্থিত একটি ছোট দ্বীপ, যা স্থানীয়ভাবে "নারিকেল জিঞ্জিরা" নামেও পরিচিত ।

পাল বংশ প্রায় চারশ বছরের মতো বাংলা শাসন করেছে। এটি প্রাচীন বাংলার দীর্ঘস্থায়ী ও সফল একটি রাজবংশ।