প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?

যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতরূপে বা a/b আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদেরকে অমূলদ সংখ্যা বলে।
অর্থাৎ যে সকল ভগ্নাংশ পূর্ণবর্গ নয়, তাই অমূলদ সংখ্যা। অসীম বা অনাবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। একে Q' দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন : √2, 3√11, √5, √7 
অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। যেমন √2 = 1.414, √3= 1.73
দশমিক চিহ্নের পরে অঙ্কগুলো যদি পৌনঃপূণিক না হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতে থাকলে, তা অমূলদ সংখ্যা। যেমন : 3.125403128.....
এগুলো অমূলদ সংখ্যা= π, √2, √11

log₅⁵√⁵
= log₅⁵^¹⁺¹/²
= log₅⁵^³/²
= 3/2log₅⁵
= 3/2 [log₅⁵= 1]

250 এর 10% = 250 × 10/100

= 25

a, b, c ও d ক্রমিক সমানুপাতিক a/b = b/c = c/d a / b = c/d ad = bc

দেওয়া আছে,
a : b = ৪ : ৭
এবং b : c = ৫ : ৬
প্রথম অনুপাতে b এর মান ৭ এবং দ্বিতীয় অনুপাতে b এর মান ৫। এই মান দুটিকে সমান করার জন্য ৫ ও ৭ এর লসাগু ৩৫ করতে হবে।
তাই, প্রথম অনুপাতকে ৫ দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৭ দ্বারা গুণ করতে হবে।

এখানে,
a : b = ৪ : ৭ = (৪ × ৫) : (৭ × ৫) = ২০ : ৩৫
b : c = ৫ : ৬ = (৫ × ৭) : (৬ × ৭) = ৩৫ : ৪২
দেখা যাচ্ছে যে, উভয় অনুপাতে b এর মান সমান (৩৫) করা হয়েছে।
সুতরাং, a : b : c = ২০ : ৩৫ : ৪২

 

ধরি,
বৃত্ত দুইটির ব্যাসার্ধ ৩ক এবং ২ক

বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৩ক)২ : π(২ক)২
                                        = ৯πক২ : ৪πক২
                                        = ৯ : ৪