4^x=2 হলে x এর মান কত?

দেওয়া আছে, x - 1/x = √2

আমরা জানি, 
x³ - 1/x³ = (x - 1/x)³ + 3.x.(1/x).(x - 1/x)
= (√2)³ + 3(√2)
= 2√2 + 3√2
= 5√2

উত্তর: 5√2
 

ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা ,s=(6+8+10)/2=12 সেমি
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

= √{s × (s-a) × (s-b) × (s-c) }
= √{12 ×(12-6) ×(12-8) ×(12-10)}
=√(12 ×6 ×4 ×2)=√(2 ×6 ×6 ×4 ×2)
=√(6 ×6 ×4 ×4)
=√(62 ×42)
=6 ×4
=24 বর্গসেমি।

- কোনোও বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ হল স্থুলকোণ। আর বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ- সূক্ষ্ম কোণ।

উল্লেখ্য,
- অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান এক সমকোণ।
- দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে তাদের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

মনে করি সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে  3x ও 2x
  3x ও 2x এর গ সা গু  =x
 প্রশ্নমতে  x=4
সংখ্যাদ্বয় যথাক্রমে ,3x=3×4=12
   এবং 2x=2×4=8
8,12 এর ল সা গু =24

6x2-7x-5
=6x2-10x+3x-5
=2x(3x-5)+1(3x-5)
=(2x+1)(3x-5)

এখানে, ২য় অনুপাত = ৯ ও ১ম অনুপাত = ৩ ও ৩য় অনুপাত = ৪ 

সুতরাং, ৪র্থ অনুপাত = (২য় অনুপাত/১ম অনুপাত) X৩য় অনুপাত = (৯/৩) X ৪ = ১২