বঙ্গবন্ধুর গ্রামটি কোন নদীর তীরে অবস্থিত?

বরেন্দ্র ও পুণ্ড্রবর্ধন উত্তরবঙ্গের একটি জনপদ। ঐতিহাসিকেদের মতে− বর্তমান রাজশাহী, চাঁপাইনবাবগঞ্জ, নওগাঁ, নাটোর, বগুড়া, রংপুর, দিনাজপুর এবং পশ্চিমবঙ্গের মালদহ ও মুর্শিদাবাদের কিছু অংশ এবং দার্জিলিং ও কোচবিহারসহ গঠিত সমগ্র অঞ্চল বরেন্দ্র এলাকা।

ধরি,
চতুর্ভুজের চারটি কোণ যথাক্রমে x°, 2x°, 2x°, 3x°

আমরা জানি,
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = 360°

প্রশ্নমতে,
x° + 2x° + 2x° + 3x° = 360°
⇒ 8x° = 360°
⇒ x° = 360° ÷ 8
⇒ x° = 45°

∴ বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = (3 × 45)° = 135°

ABC সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য x হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4)x² বর্গ একক।
 

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস = 26 সে.মি.
   ''   ব্যাসার্ধ  r = 26/2 = 13 সে.মি.
∴ পরিধি= 2πr= 2π x 13 =26π সে.মি.

দেওয়া আছে,
    a2 + 1/a2= 51
⇒ (a - 1/a)2 + 2.a.1/a = 51
⇒ (a - 1/a)2 + 2= 51
⇒ (a - 1/a)2= 49
∴ a - 1/a = ±7

আমরা জানি,
  (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
⟹ (5)²= 9+2(ab+bc+ca)
⟹ 2(ab+bc+ca) = 25-9
⟹ ab+bc+ca = 16/2
∴ ab+bc+ca= 8