যদি a+b+c=5এবং a²+b²+c²=9 হয়, তবে ab+bc+ca= কত?

দেওয়া আছে,
মূলধন (P) = ৮,০০০ টাকা
মুনাফার হার (R) = ১০% = ১০/১০০ বা ০.১
সময় (n) = ৩ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন (C) = ?

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + R)n
= ৮০০০ × (১ + ১০/১০০)৩
= ৮০০০ × (১ + ০.১)৩
= ৮০০০ × (১.১)৩
= ৮০০০ × ১.৩৩ ১
= ১০,৬৪৮ টাকা
উত্তর: ১০,৬৪৮ টাকা।

 2n C r = 2n C r + 2  
বা, 2n = r + r + 2  [ n c 5 = n C 7   হলে n = 5 + 7]
বা, r + r = 2n - 2
বা, 2r = 2(n - 1) 
বা, r = 2(n - 1)/2
∴ r = (n - 1)

প্রদত্ত রাশি = 16x2 - 40xy + 25y2
= (4x)2 - 2.4x.5y + (5y)2 
= (4x - 5y)2
= {(4 x 7) - (5 x 6)}2   [x ও y এর মান বসিয়ে]
= (28 - 30)2
= (-2)2
= 4

দেওয়া আছে,
f(x) = 5x + 2
g(x) = x² - 14x

এখন,
g(x) = x² - 14x
g(2) = (2)² - 14(2)
বা, g(2) = 4 - 28
বা, g(2) = -24

আবার,
f(x) = 5x + 2
বা, f(-24) = 5(-24) + 2
বা, f(-24) = -120 + 2
বা, f(-24) = -118
সুতরাং f(g(2)) = -118

 ৪৭০৮০=২১৬.৯৮
সুতরাং সংখ্যাটি ২১৬ এর বর্গের থেকে একটু বড়।
এখানে (২১৬)২=৪৬৬৫৬ অর্থাৎ ৪৭০৮০ এর কম এবং কাছাকাছি বড় বর্গ সংখ্যা হচ্ছে ৪৬৬৫৬
সুতরাং উত্তর হবে, ৪৭০৮০ - ৪৬৬৫৬ =৪২৪

ধরি, সবথেকে ছোট সংখ্যাটি x

তাহলে অপর সংখ্যা দুটি (x+2) এবং (x+4)

প্রশ্নমতে,  (x+4)*3 - 40 = x
⇒ 3x + 12 -40 = x
⇒ 2x = 40 - 12
⇒ x = 28/2 = 14
⇒ x = 14
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি, x + 4 = 14 + 4 = 18