একটি চতুর্ভুজের চারটি কোণের অনুপাত 1:2:2:3 হলে বৃহত্তর কোণের পরিমাণ কত?

ABC সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য x হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4)x² বর্গ একক।
 

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস = 26 সে.মি.
   ''   ব্যাসার্ধ  r = 26/2 = 13 সে.মি.
∴ পরিধি= 2πr= 2π x 13 =26π সে.মি.

দেওয়া আছে,
    a2 + 1/a2= 51
⇒ (a - 1/a)2 + 2.a.1/a = 51
⇒ (a - 1/a)2 + 2= 51
⇒ (a - 1/a)2= 49
∴ a - 1/a = ±7

আমরা জানি,
  (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
⟹ (5)²= 9+2(ab+bc+ca)
⟹ 2(ab+bc+ca) = 25-9
⟹ ab+bc+ca = 16/2
∴ ab+bc+ca= 8

দেওয়া আছে,
মূলধন (P) = ৮,০০০ টাকা
মুনাফার হার (R) = ১০% = ১০/১০০ বা ০.১
সময় (n) = ৩ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন (C) = ?

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + R)n
= ৮০০০ × (১ + ১০/১০০)৩
= ৮০০০ × (১ + ০.১)৩
= ৮০০০ × (১.১)৩
= ৮০০০ × ১.৩৩ ১
= ১০,৬৪৮ টাকা
উত্তর: ১০,৬৪৮ টাকা।

 2n C r = 2n C r + 2  
বা, 2n = r + r + 2  [ n c 5 = n C 7   হলে n = 5 + 7]
বা, r + r = 2n - 2
বা, 2r = 2(n - 1) 
বা, r = 2(n - 1)/2
∴ r = (n - 1)