2nCr = 2nCr + 2 হলে r এর মান কত?
2n C r = 2n C r + 2
বা, 2n = r + r + 2 [ n c 5 = n C 7 হলে n = 5 + 7]
বা, r + r = 2n - 2
বা, 2r = 2(n - 1)
বা, r = 2(n - 1)/2
∴ r = (n - 1)
Related Questions
প্রদত্ত রাশি = 16x2 - 40xy + 25y2
= (4x)2 - 2.4x.5y + (5y)2
= (4x - 5y)2
= {(4 x 7) - (5 x 6)}2 [x ও y এর মান বসিয়ে]
= (28 - 30)2
= (-2)2
= 4
দেওয়া আছে,
f(x) = 5x + 2
g(x) = x² - 14x
এখন,
g(x) = x² - 14x
g(2) = (2)² - 14(2)
বা, g(2) = 4 - 28
বা, g(2) = -24
আবার,
f(x) = 5x + 2
বা, f(-24) = 5(-24) + 2
বা, f(-24) = -120 + 2
বা, f(-24) = -118
সুতরাং f(g(2)) = -118
৪৭০৮০=২১৬.৯৮
সুতরাং সংখ্যাটি ২১৬ এর বর্গের থেকে একটু বড়।
এখানে (২১৬)২=৪৬৬৫৬ অর্থাৎ ৪৭০৮০ এর কম এবং কাছাকাছি বড় বর্গ সংখ্যা হচ্ছে ৪৬৬৫৬
সুতরাং উত্তর হবে, ৪৭০৮০ - ৪৬৬৫৬ =৪২৪
ধরি, সবথেকে ছোট সংখ্যাটি x
তাহলে অপর সংখ্যা দুটি (x+2) এবং (x+4)
প্রশ্নমতে, (x+4)*3 - 40 = x
⇒ 3x + 12 -40 = x
⇒ 2x = 40 - 12
⇒ x = 28/2 = 14
⇒ x = 14
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি, x + 4 = 14 + 4 = 18
দেওয়া আছে, f(x) = x3 + 9x2 - 3x - 6
এখন,
f(- 2) = (- 2)3 + 9(- 2)2 - 3. (- 2) -6
= - 8 + 36 + 6 - 6
= 28
∆AOD হতে ∠AOD =90°
অর্থ্যাৎ AOD সমকোণী ত্রিভুজ।
অতিভুজ= AD=5 সে.মি.;
AO= 4 সে.মি. এবং OD= 3 সে.মি.
∴ AC= 2x4= 8 সে.মি.
এবং BD= 2x3= 6 সে.মি.
রম্বসের ক্ষেত্রফল= 1/2xACxBD= 1/2x6x8 বর্গ সে.মি.
= 24 বর্গ সে.মি
জব সলুশন
