৪৭০৮০ জন সৈন্য থেকে কমপক্ষে কতজন সৈন্য সরিয়ে নিলে সৈন্য দলকে বর্গাকারে সাজানো যাবে?

ধরি, সবথেকে ছোট সংখ্যাটি x

তাহলে অপর সংখ্যা দুটি (x+2) এবং (x+4)

প্রশ্নমতে,  (x+4)*3 - 40 = x
⇒ 3x + 12 -40 = x
⇒ 2x = 40 - 12
⇒ x = 28/2 = 14
⇒ x = 14
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি, x + 4 = 14 + 4 = 18  

দেওয়া আছে, f(x) = x3 + 9x2 - 3x - 6

এখন,
f(- 2) = (- 2)3 + 9(- 2)2 - 3. (- 2) -6
= - 8 + 36 + 6 - 6
= 28

∆AOD হতে ∠AOD =90°
অর্থ্যাৎ AOD সমকোণী ত্রিভুজ।
অতিভুজ= AD=5 সে.মি.;
AO= 4 সে.মি. এবং OD= 3 সে.মি.
 ∴ AC= 2x4= 8 সে.মি.
এবং BD= 2x3= 6 সে.মি.
রম্বসের ক্ষেত্রফল= 1/2xACxBD= 1/2x6x8 বর্গ সে.মি.
                    = 24 বর্গ সে.মি

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
= 1/2 (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) x উচ্চতা
= 1/2 (9+7) x 8 বর্গ সে.মি.
= 64 বর্গ সে.মি.

আমরা জানি, 
- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তঃস্থ কোণ কেন্দ্রঃস্থ কোণের অর্ধেক। 
- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রঃস্থ কোণ বৃত্তঃস্থ কোণের দ্বিগুণ। 

এখন, 
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ = ৬৫° হলে, 
কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ হবে = (৬৫° × ২) 
= ১৩০° 

∴ কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ = ১৩০° ।

ধরি, প্রস্থ × মিটার

দৈর্ঘ্য ৩× মিটার

২(× + ৩×) = ২৪

৮× = ২৪

× = ৩

আয়তকার বাগানটির ক্ষেত্রফল = ৩ × ( ৩ × ৩) = ২৭ বর্গমিটার।