∠A ও ∠B পরস্পর পুরক এবং কোণ দুটির অনুপাত 3:2 হলে ∠A এর মান কত ?
আমরা জানি ,দুটি কোণের সমষ্টি 90⁰ হলে কোণ দুটিকে পরস্পরের পুরক কোণ বলা হয় ।যেহেতু ∠A ও ∠B পরস্পর পুরক কোণ এবং তাদের অনুপাত =3:2
ধরি ,
∠A =3x
∠B=2x
অতএব,3x+2x=90⁰
বা,5x=90⁰
বা,x=90⁰/5
অতএব ,
x=18⁰
অতএব, ∠A =3x=3×18⁰=54⁰
Related Questions
ধরি, গুড় ও পানি 4x: 6x
∴অনুপাতের যােগফল 4x + 6x = 10x
শর্তমতে, 10x = 100
∴x = 10.
∴গুড় = 4X10 = 40
পানি = 6× 10 = 60
∴ গুড় 40%
শর্টকাট টেকনিক
পরীক্ষায় দ্রুত সমাধানের জন্য এই পদ্ধতিটি অনুসরণ করতে পারেন:
১. তিনটি গড় আয় যোগ করুন: ৫০৫ + ৫৩৫ + ৫২০ = ১৫৬০ টাকা।
২. এই যোগফলটিই হলো তিনজনের মোট আয়ের সমষ্টি। (কারণ প্রতি জোড়ার গড় যোগ করলে ১ টি পূর্ণ সেট পাওয়া যায়)।
এখন আলাদা আয় বের করার নিয়ম:
* ক এর আয়: মোট সমষ্টি (১৫৬০) - খ ও গ এর দ্বিগুণ গড় আয় (২ × ৫৩৫)
= ১৫৬০ - ১০৭০ = ৪৯০ টাকা
* খ এর আয়: মোট সমষ্টি (১৫৬০) - ক ও গ এর দ্বিগুণ গড় আয় (২ × ৫২০)
= ১৫৬০ - ১০৪০ = ৫২০ টাকা
* গ এর আয়: মোট সমষ্টি (১৫৬০) - ক ও খ এর দ্বিগুণ গড় আয় (২ × ৫০৫)
= ১৫৬০ - ১০১০ = ৫৫০ টাকা
ধরি,দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে x ও (x+১)।
প্রশ্নমতে,
(x+১)²-x²=১৭
বা, x²+২x+১-x²=১৭
বা,২x+১=১৭
বা,২x=১৭-১
বা,x=১৬/২
অতএব, x =৮
∴ প্রথমটি=৮
∴ দ্বিতীয়টি=(৮+১)=৯
∴সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল =(৮+৯)=১৭
সামান্তিরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে তাকে আয়তক্ষেত্র বলে ।
আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুদ্বয় পরস্পর সমান ।অর্থাৎ AB=CD এবং BD =AC এবং প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ অর্থাৎ ∠A=∠B=∠C=∠D=90⁰
অন্তর্ভুক্ত কোণ 90⁰ হলে আয়তটি আঁকা সম্ভব
(log10x)2 = log10x2
বা, (log10x)2 = 2log10x
বা, (log10x)2 - 2log10x = 0
বা, log10x (log10x - 2) = 0
হয়, log10x = 0
বা, x = 100
∴ x = 1
অথবা,
log10x - 2 = 0
বা, log10x = 2
বা, x = 102
∴ x = 100
∴ x = 1, 100
ত্রিভুজটির পরিসীমা ,2s=a+b+c
বা,2s=4+5+9
বা,s=18/2
অতএব,s=9
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =√s(s-a)(s-b)(s-c)
=√9(9-4)(9-5)(9-9)
=√9×5×4×0
=0 বর্গ একক।
জব সলুশন
