বৃত্তের কোনো উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণটি-

দেয়া আছে,
      6-x-(9/x)=0
বা,(6x-x²-9)/x=0
বা,-x²+6x-9=0
বা,-(x²-6x+9)=0
বা,x²-6x+9=0
বা,x²-2.x.3+3²=0
বা,(x-3)²=0
বা,x-3=0
অতএব,x=3

প্রদত্ত রাশি ,x²÷(x²-x-3)
                =x²/(x²-x-3)
                =3²/(3²-3-3)
                =9/(9-6)
                =9/3
                 =3

ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x/2 মি.

প্রশ্নমতে,
(3x/2) . x = 216
বা, 3x2/2 = 216
বা, 3x2 = 432
বা, x2 = 432/3
বা, x2 = 144
বা, x2 = 122
∴ x = 12

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 12 মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x/2 মি. = (3 . 12)/2 = 18

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(18 + 12) = 2 . 30 = 60 মি.

আমরা জানি, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2

প্রশ্নমতে,a√2=6√2
         বা,a=6√2/√2
অতএব,a=6
অতএব বর্গের পরিসীমা হল =4a=4×6=24 একক
অতএব পরিসীমার অর্ধেক 24/2=12 একক

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে অর্থাৎ অতিক্রম করতে হবে (২০০ + ২৫০) মি. = ৪৫০ মিটার

ধরি,দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে x ও (x+১)।
প্রশ্নমতে,
    (x+১)²-x²=১৭
 বা, x²+২x+১-x²=১৭
বা,২x+১=১৭
বা,২x=১৭-১
বা,x=১৬/২
অতএব, x =৮
∴ প্রথমটি=৮
∴ দ্বিতীয়টি=(৮+১)=৯

∴সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল =(৮+৯)=১৭

আমরা জানি, লাভ = বিক্রয়মূল্য- ক্রয়মূল্য

                         লাভ     =( ১৮০০-১২০০)

                  অতএব, লাভ= ৬০০ টাকা

১২০০ টাকায় লাভ হয় ৬০০ টাকা

১০০ টাকায় লাভ হয় =(৬০০×১০০) ÷১২০০

                                  = ৫০ টাকা

অতএব শতকরা লাভ হবে ৫০%