একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। ক্ষেত্রফল 216 বর্গমিটার হলে, তার পরিসীমা কত মিটার?

আমরা জানি, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2

প্রশ্নমতে,a√2=6√2
         বা,a=6√2/√2
অতএব,a=6
অতএব বর্গের পরিসীমা হল =4a=4×6=24 একক
অতএব পরিসীমার অর্ধেক 24/2=12 একক

প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে অর্থাৎ অতিক্রম করতে হবে (২০০ + ২৫০) মি. = ৪৫০ মিটার

ধরি,দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা যথাক্রমে x ও (x+১)।
প্রশ্নমতে,
    (x+১)²-x²=১৭
 বা, x²+২x+১-x²=১৭
বা,২x+১=১৭
বা,২x=১৭-১
বা,x=১৬/২
অতএব, x =৮
∴ প্রথমটি=৮
∴ দ্বিতীয়টি=(৮+১)=৯

∴সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল =(৮+৯)=১৭

আমরা জানি, লাভ = বিক্রয়মূল্য- ক্রয়মূল্য

                         লাভ     =( ১৮০০-১২০০)

                  অতএব, লাভ= ৬০০ টাকা

১২০০ টাকায় লাভ হয় ৬০০ টাকা

১০০ টাকায় লাভ হয় =(৬০০×১০০) ÷১২০০

                                  = ৫০ টাকা

অতএব শতকরা লাভ হবে ৫০%

দেওয়া আছে, মুনাফার r = ১০%
আসল P = ৩০০০ টাকা
সময় n = ১ বছর

আমরা জানি,
সুদাসল, C = P(1 + r)ⁿ
              = ৩০০০ (১ + ১০/১০০)১
             = ৩০০০ × ১.১
             = ৩৩০০ টাকা।

এখানে ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি ৩ ও ১২ ।ক্রমিক সমানুপাতের দ্বিতীয় রাশিটিকে প্রথম ও তৃতীয় রাশির মধ্যে সমানুপাতি বলে ।

(দ্বিতীয় রাশি)²=প্রথম রাশি ×তৃতীয় রাশি
(দ্বিতীয় রাশি )²=৩× ১২
দ্বিতীয় রাশি =√৩৬=৬

অতএব ,মধ্য সমানুপাতিক হল =৬।