একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 44 মিটার। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ অপেক্ষা 4 মিটার বেশি। উহার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত কত?

বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য a√2 একক
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা 4a একক

দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক

প্রশ্নমতে, 
a√2 = 4√2
a = 4

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 4 একক
                          = 16 একক

এখানে, tan θ = 1/√3
       ⇒ tan θ = tan 300
       ⇒  θ = 30

দেওয়া আছে,  x - y = 3

এখানে, 
x³ - y³ - 9xy = (x - y)³ + 3xy(x - y) - 9xy
                   = 3³ + 3xy × 3 - 9xy
                   = 27 + 9xy - 9xy
                   = 27

দেওয়া আছে, 
 x - 1/x = 6
⇒ x2 - 1/x = 6
⇒ x2 - 1 = 6x

x/(x2 + 7x - 1) = x/(x2 - 1 + 7x)
                      = x/(6x + 7x)
                      = x/13x
                      = 1/13

log2√2x = 4
⇒ x = (2√2)4
⇒ x = 24 (√2)4
⇒ x = 24 {(√2)2}2
⇒ x = 16 × 22
⇒ x = 16 × 4
∴ x = 64

দেওয়া আছে,
∛x = 1/10

উভয় পক্ষকে ঘন (cube) করে পাই,
(∛x)³ = (1/10)³

বা, x = 1 / (10 × 10 × 10)
বা, x = 1 / 1000
সুতরাং, x = 0.001

উত্তর: 0.001