একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত একক?

এখানে, tan θ = 1/√3
       ⇒ tan θ = tan 300
       ⇒  θ = 30

দেওয়া আছে,  x - y = 3

এখানে, 
x³ - y³ - 9xy = (x - y)³ + 3xy(x - y) - 9xy
                   = 3³ + 3xy × 3 - 9xy
                   = 27 + 9xy - 9xy
                   = 27

দেওয়া আছে, 
 x - 1/x = 6
⇒ x2 - 1/x = 6
⇒ x2 - 1 = 6x

x/(x2 + 7x - 1) = x/(x2 - 1 + 7x)
                      = x/(6x + 7x)
                      = x/13x
                      = 1/13

log2√2x = 4
⇒ x = (2√2)4
⇒ x = 24 (√2)4
⇒ x = 24 {(√2)2}2
⇒ x = 16 × 22
⇒ x = 16 × 4
∴ x = 64

দেওয়া আছে,
∛x = 1/10

উভয় পক্ষকে ঘন (cube) করে পাই,
(∛x)³ = (1/10)³

বা, x = 1 / (10 × 10 × 10)
বা, x = 1 / 1000
সুতরাং, x = 0.001

উত্তর: 0.001 
 

আমরা জানি
4ab = (a + b)² - (a - b)²
⇒ 4ab = (√7)² - (√3)²
⇒ 4ab = 7 - 3
⇒ 4ab = 4
⇒ ab = 1
⇒ 5ab = 1 × 5
∴ 5ab = 5