log₂√₂x=4 হলে x এর মান-

দেওয়া আছে,
∛x = 1/10

উভয় পক্ষকে ঘন (cube) করে পাই,
(∛x)³ = (1/10)³

বা, x = 1 / (10 × 10 × 10)
বা, x = 1 / 1000
সুতরাং, x = 0.001

উত্তর: 0.001 
 

আমরা জানি
4ab = (a + b)² - (a - b)²
⇒ 4ab = (√7)² - (√3)²
⇒ 4ab = 7 - 3
⇒ 4ab = 4
⇒ ab = 1
⇒ 5ab = 1 × 5
∴ 5ab = 5

দেওয়া আছে, 
 x2 - 3x + 1 = 0
⇒ x2 + 1 = 3x
⇒ x2/x + 1/x = 3x/x
∴ x + 1/x = 3

আমরা জানি, 
(x - 1/x)2 = (x + 1/x)2 - 4.x.1/x
⇒ (x - 1/x)2 = 32 - 4
⇒ (x - 1/x)2 = 5
⇒ {(x - 1/x)2}2 = 52
∴ (x - 1/x)4 = 25

2 × 43x - 5 = 512
⇒ 2 × (22)3x - 5 = 29
⇒ 2 × 26x - 10 = 29
⇒ 26x - 10 + 1 = 29
⇒ 26x - 9 = 29
⇒ 6x - 9 = 9
⇒ 6x = 9 + 9
⇒ 6x = 18
∴ x = 3

x+y+z = 7
(x+y+z)² = 7² 
x²+y²+x² + 2(xy+yz+zx) = 49 
x²+y²+x² + 2(10) = 49
x²+y²+x² = 49 - 20
x²+y²+x² = 29

৫০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৭
৫০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৫৩

গড় = (৯৭ + ৫৩)/২
      = ১৫০/২
      = ৭৫