বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য √3 সে.মি হলে, বর্গটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
= 1/(1+tan²A) + 1/(1+cot²A)
= 1/sec²A + 1/csc²A       [যেহেতু 1+tan²A = sec²A এবং 1+cot²A = csc²A]
= cos²A + sin²A           [যেহেতু 1/sec²A = cos²A এবং 1/csc²A = sin²A]
= 1                       [যেহেতু sin²A + cos²A = 1]

উত্তর: 1
 

tan45° = cot45° বাক্যটি সত্য।

প্রমাণ:
আমরা জানি, 
tan45° = 1
cot45° = 1

যেহেতু, 1 = 1
সুতরাং, tan45° = cot45° (সত্য)
 

দেওয়া আছে,
sin(θ + 18°) = 1/2

আমরা জানি, 
sin 30° = 1/2

সুতরাং,
sin(θ + 18°) = sin 30°

বা, θ + 18° = 30°
বা, θ = 30° - 18°
তাহলে, θ = 12°

উত্তর: θ এর মান 12°
 

(sin θ + cos θ)/(sin θ — cos θ) = 7 

= > (sin θ + cos θ + sin θ — cos θ)/(sin θ + cos θ — sin θ + cos θ) = {(7 + 1)/(7 - 1)}

 = > (2 sin θ)/(2 cos θ) = (8/6)

 ∴ tan θ = 4/3

অতিভুজ2 = 42 + 32             

    = 16 + 9                 

= 25  অতিভুজ = 5 সেমি  অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল = 52 

= 25 বর্গ সেমি 

ABCD সামান্তরিকে ∠ABC + ∠BCD = 180°
বা, 70° + ∠BCD = 180°
ABCD রম্বসের ক্ষেত্রে,
∠ACB = ∠ACD = 60° [কর্ণ দ্বারা C কোণটি সমদ্বিখন্ডিত হয়]
∴ ∠BCD = 120°
ফলে ∠ABC = ∠ADC = 60°
∴ ∠ODC = 30° [BD কর্ণ দ্বারা D কোণটি সমদ্বিখন্ডিত হয়]