1/1+tan²A + 1/1+cos²A= কত?
সমাধান:
= 1/(1+tan²A) + 1/(1+cot²A)
= 1/sec²A + 1/csc²A [যেহেতু 1+tan²A = sec²A এবং 1+cot²A = csc²A]
= cos²A + sin²A [যেহেতু 1/sec²A = cos²A এবং 1/csc²A = sin²A]
= 1 [যেহেতু sin²A + cos²A = 1]
উত্তর: 1
Related Questions
tan45° = cot45° বাক্যটি সত্য।
প্রমাণ:
আমরা জানি,
tan45° = 1
cot45° = 1
যেহেতু, 1 = 1
সুতরাং, tan45° = cot45° (সত্য)
দেওয়া আছে,
sin(θ + 18°) = 1/2
আমরা জানি,
sin 30° = 1/2
সুতরাং,
sin(θ + 18°) = sin 30°
বা, θ + 18° = 30°
বা, θ = 30° - 18°
তাহলে, θ = 12°
উত্তর: θ এর মান 12°
(sin θ + cos θ)/(sin θ — cos θ) = 7
= > (sin θ + cos θ + sin θ — cos θ)/(sin θ + cos θ — sin θ + cos θ) = {(7 + 1)/(7 - 1)}
= > (2 sin θ)/(2 cos θ) = (8/6)
∴ tan θ = 4/3
অতিভুজ2 = 42 + 32
= 16 + 9
= 25 অতিভুজ = 5 সেমি অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল = 52
= 25 বর্গ সেমি
ABCD সামান্তরিকে ∠ABC + ∠BCD = 180°
বা, 70° + ∠BCD = 180°
ABCD রম্বসের ক্ষেত্রে,
∠ACB = ∠ACD = 60° [কর্ণ দ্বারা C কোণটি সমদ্বিখন্ডিত হয়]
∴ ∠BCD = 120°
ফলে ∠ABC = ∠ADC = 60°
∴ ∠ODC = 30° [BD কর্ণ দ্বারা D কোণটি সমদ্বিখন্ডিত হয়]
সমাধান:
দেওয়া আছে, ∆ABC-এর দুটি মধ্যমা BP ও CQ।
যেহেতু মধ্যমাদ্বয় বিপরীত বাহুকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই:
P হলো AC বাহুর মধ্যবিন্দু।
Q হলো AB বাহুর মধ্যবিন্দু।
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক।
অতএব, QP = 1/2 × BC
বা, QP = 1/2 × 12 সে.মি.
বা, QP = 6 সে.মি.
উত্তর: QP এর মান ৬ সে.মি.।
জব সলুশন
