BP ও CQ, ∆ABC এর দুটি মধ্যমা, BC =12 সে.মি হলে QP এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, ∆ABC-এর দুটি মধ্যমা BP ও CQ।
যেহেতু মধ্যমাদ্বয় বিপরীত বাহুকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই:
P হলো AC বাহুর মধ্যবিন্দু।
Q হলো AB বাহুর মধ্যবিন্দু।
আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তার তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং অর্ধেক।
অতএব, QP = 1/2 × BC
বা, QP = 1/2 × 12 সে.মি.
বা, QP = 6 সে.মি.
উত্তর: QP এর মান ৬ সে.মি.।
Related Questions
দেওয়া আছে,
x + y = 3
এবং xy = 1
প্রদত্ত রাশি = x³ + y³ + 3xy
= (x + y)³ - 3xy(x + y) + 3xy
= (3)³ - 3 × 1 × (3) + 3 × 1
= 27 - 9 + 3
= 27 - 6
= 21
দেওয়া আছে,
f(x) = x³ + 2x² - 3
এখন, x = -3 বসিয়ে পাই,
f(-3) = (-3)³ + 2(-3)² - 3
= -27 + 2(9) - 3
= -27 + 18 - 3
= -9 - 3
= -12
অতএব, f(-3) এর মান হলো -12
a + b = 9p
ab = 18p^2
আমরা জানি,
(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
মান বসিয়ে পাই,
(a - b)^2 = (9p)^2 - 4(18p^2)
(a - b)^2 = 81p^2 - 72p^2
(a - b)^2 = 9p^2
সুতরাং,
a - b = ±√(9p^2)
a - b = ±3p
উত্তর: ±3p
ধরি,
আসল = P টাকা
শর্তানুসারে,
৩০ বছর পর সুদ-আসল = 3P টাকা
সুতরাং,
মোট সুদ (I) = (3P - P) = 2P টাকা
সময় (t) = ৩০ বছর
সুদের হার = r %
আমরা জানি,
সরল সুদের সূত্র: I = (P × r × t) / 100
মান বসিয়ে পাই:
2P = (P × r × ৩০) / ১০০
বা, ২ = (r × ৩০) / ১০০
বা, ৩০ × r = ২০০
বা, r = ২০০ / ৩০
বা, r = ২০ / ৩
বা, r = ৬.৬৭%
উত্তর: সুদের হার বার্ষিক ৬.৬৭%।
জব সলুশন
