x+y=3 এবং xy=1 x³+y³+3xy এর মান কত?
দেওয়া আছে,
x + y = 3
এবং xy = 1
প্রদত্ত রাশি = x³ + y³ + 3xy
= (x + y)³ - 3xy(x + y) + 3xy
= (3)³ - 3 × 1 × (3) + 3 × 1
= 27 - 9 + 3
= 27 - 6
= 21
Related Questions
দেওয়া আছে,
f(x) = x³ + 2x² - 3
এখন, x = -3 বসিয়ে পাই,
f(-3) = (-3)³ + 2(-3)² - 3
= -27 + 2(9) - 3
= -27 + 18 - 3
= -9 - 3
= -12
অতএব, f(-3) এর মান হলো -12
a + b = 9p
ab = 18p^2
আমরা জানি,
(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
মান বসিয়ে পাই,
(a - b)^2 = (9p)^2 - 4(18p^2)
(a - b)^2 = 81p^2 - 72p^2
(a - b)^2 = 9p^2
সুতরাং,
a - b = ±√(9p^2)
a - b = ±3p
উত্তর: ±3p
ধরি,
আসল = P টাকা
শর্তানুসারে,
৩০ বছর পর সুদ-আসল = 3P টাকা
সুতরাং,
মোট সুদ (I) = (3P - P) = 2P টাকা
সময় (t) = ৩০ বছর
সুদের হার = r %
আমরা জানি,
সরল সুদের সূত্র: I = (P × r × t) / 100
মান বসিয়ে পাই:
2P = (P × r × ৩০) / ১০০
বা, ২ = (r × ৩০) / ১০০
বা, ৩০ × r = ২০০
বা, r = ২০০ / ৩০
বা, r = ২০ / ৩
বা, r = ৬.৬৭%
উত্তর: সুদের হার বার্ষিক ৬.৬৭%।
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: 4, 3/15 এবং 32/35
প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশ ও পূর্ণসংখ্যাকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
১ম সংখ্যা = 4 = 41
২য় সংখ্যা = 315 = 3×5+15 = 165
৩য় সংখ্যা = 3235
আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = লবগুলোর গ.সা.গু.হরগুলোর ল.সা.গু.
এখন,
ভগ্নাংশগুলোর লব হলো: 4, 16, 32
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: 1, 5, 35
লবগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:
4 = 2 × 2
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
এখানে সবগুলোর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হচ্ছে 4। লবগুলোর গ.সা.গু. = 4
হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:
1, 5 এবং 35 এর ল.সা.গু. বের করতে হবে।
যেহেতু 35 সংখ্যাটি 1 এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ল.সা.গু. হবে 35।
হরগুলোর ল.সা.গু. = 35
সূত্র অনুযায়ী,
ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = 4/35
জব সলুশন
