কিছু টাকা ৩০ বছরের সরল সুদে তিনগুণ হলো, সুদের হার কত?

প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো হলো: 4, 3/15 এবং 32/35
প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশ ও পূর্ণসংখ্যাকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
১ম সংখ্যা = 4 = 41
২য় সংখ্যা = 315 = 3×5+15 = 165
৩য় সংখ্যা = 3235

আমরা জানি,
ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = লবগুলোর গ.সা.গু.হরগুলোর ল.সা.গু.
এখন,
ভগ্নাংশগুলোর লব হলো: 4, 16, 32
ভগ্নাংশগুলোর হর হলো: 1, 5, 35

লবগুলোর গ.সা.গু. নির্ণয়:
4 = 2 × 2
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
এখানে সবগুলোর মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক হচ্ছে 4। লবগুলোর গ.সা.গু. = 4

হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয়:
1, 5 এবং 35 এর ল.সা.গু. বের করতে হবে।
যেহেতু 35 সংখ্যাটি 1 এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ল.সা.গু. হবে 35।
হরগুলোর ল.সা.গু. = 35
সূত্র অনুযায়ী,
ভগ্নাংশগুলোর গ.সা.গু. = 4/35
 

ঘনকের ধার (a) = ১০ সে.মি.

আমরা জানি,
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = ৬ × (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
= ৬ × a²
= ৬ × (১০)²
= ৬ × ১০০
= ৬০০ বর্গ সে.মি.

উত্তর: ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ৬০০ বর্গ সে.মি.।

প্রদত্ত রম্বসের:
প্রথম কর্ণের দৈর্ঘ্য (d1) = ৪০ সেমি
দ্বিতীয় কর্ণের দৈর্ঘ্য (d2) = ৬০ সেমি

আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ × (প্রথম কর্ণ × দ্বিতীয় কর্ণ)
             = ১/২ × ৪০ × ৬০ বর্গ সেমি
             = ২০ × ৬০ বর্গ সেমি
             = ১২০০ বর্গ সেমি

উত্তর: রম্বসের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গ সেমি।
 

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত মোট ছয়টি। এগুলো হলো সাইন (sin), কোসাইন (cos), ট্যানজেন্ট (tan), কোসেকেন্ট (cosec), সেকেন্ট (sec) এবং কোট্যানজেন্ট (cot)।