একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরে। এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘোরে?

বৃত্তের ব্যাস = ২r [r = ব্যাসার্ধ]

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr২

ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি হলে হবে ৬r এবং ব্যাসার্ধ = ৩r

ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(৩r)২ = ৯r২

৯ গুন বৃদ্ধি পাবে।

১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩   টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১/২   টাকা

 ∴ ১ টিতে লাভ হয় =১/২−১/৩=১/৬টাকা

.'.১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা।

.'. ১০০ " "   " ৩×১০০/৬=৫০ টাকা

.'.  ৫০%

√2/(√6 + 2)

= √2(√6 - 2)/(√6 + 2)(√6 - 2)

= √2(√6 - 2)/{(√6)² - 2²} 

= √2(√6 - 2)/(6 - 4)

= √2(√6 - 2)/2

= √2√2(√3 - √2)/2

= 2(√3 - √2)/2

= √3 - √2

এই ধারাটির সাধারণ ধর্ম হল, পদ গুলের পার্থক্য আগের পার্থক্যের চেয়ে ১ বেশি।

১, ৩ পদ পার্থক্য ২

৩,৬ পদ পার্থক্য ৩

৬,১০ পদ পার্থক্য ৪

এরকম করে লিখলে ধারাটি দাঁড়াবে,

১,৩,৬,১০,১৫,২১,২৮,৩৬,৪৫,৫৫

সঠিক উত্তর - ৫৫।

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব,  বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।

বৃত্তের ব্যাস হবে = ৭  +  ৭ =  ১৪ সে.মি.

আমরা জানি, বর্গের কর্ন = √২.a

                বর্গের ক্ষেত্রফল = a২

সুতরাং বর্গের কর্ন, √২.a = ১৪

                  = >a = ১৪/√২

                 = >a২ = (১৪/√২)২

           = >a২ = ৯৮ ব.সে.মি.