একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও 25 পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট 75 টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা কত?
মনেকরি, ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা x জন
প্রশ্নমতে,
x(x+25) = 75×100
বা,x2 + 25x - 7500 = 0
বা,x2 + 100x -75x -7500 = 0
বা,x(x+100) - 75(x+100) = 0
বা,(x-75) (x+100) = 0
বা, x - 75 = 0 অথবা x + 100 = 0
x = 75 x = - 100 [ছাত্র - ছাত্রী সংখ্যা কখনো ঋণাত্মক হতে পারবে না]
ঐ শ্রেণীতে ৭৫ জন ছাত্র - ছাত্রী
Related Questions
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা= বৃত্তের ব্যাস, 2r
বৃত্তের পরিধি= 2πr
2πr=132
2r = 132/π
= 132/22/7
=42 cm
মনে করি,
তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে ক-১, ক, ক+১
প্রশ্নমতে,
(ক-১)(ক)(ক+১) = ৫(ক-১+ক+ক+১)
বা, ক(ক²-১) = ৫×৩ক
বা, ক²-১ = ১৫
বা, ক² = ১৬
∴ ক = ৪
সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো ৩, ৪, ৫
এবং এদের গড় = (৩+৪+৫)/৩ = ৪
মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = ১৯২/x
প্রশ্নমতে,
(x - 8){(১৯২/x) + 8} = ১৯২
বা, (x - 8)(১৯২ + 8x) = ১৯২x
বা, ১৯২x + 8x² - ৭৬৮ - ১৬x = ১৯২x
বা, 8x² - ১৬x - ৭৬৮ = ০
বা, x² - 8x - ১৯২ = ০
বা, x² - ১৬x + ১২x - ১৯২ = ০
বা, x(x - ১৬) + ১২(x - ১৬) = ০
বা, (x - ১৬)(x + ১২) = ০
∴ x = ১৬ মিটার (x = –১২ হবে না, কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না)
প্রস্থ = ১৯২/১৬ = ১২ মিটার
পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ৫৬
বর্গের এক বাহু = ৫৬/৪ = ১৪ মিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (১৪)² = ১৯৬ বর্গমিটার
ধরি, সংখ্যাটি x.
এখানে, ০.১ পৌনোপৌনিক = ১/৯
এবং ০.১ = ১/১০
প্রশ্নমতে, x/৯ - x/১০ = ১
বা, (১০x - ৯x)/৯০ =১
বা, x = ৯০
সুতরাং, সংখ্যাটি ৯০
গাড়ির ব্যাটারিতে পাতলা সালফিউরিক এসিড ব্যবহৃত হয়। এটি পানির সাথে মিশিয়ে প্রায় ৩০% থেকে ৫০% ঘনত্বের মিশ্রণ তৈরি করা হয়, যাকে ইলেকট্রোলাইট বলে।
পানির ভেতর হাইড্রোজেন বন্ধনের কারণে এমনটা হয়। বরফের ঘনত্ব পানির চেয়ে প্রায় ৯ শতাংশ কম। সুতরাং, বরফ পানিতে ডুবে যায় না, ভেসে থাকে।
জব সলুশন
