একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১৩২ সেন্টিমিটার ও ১৩৮৬ বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?

মনে করি,
তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে ক-১, ক, ক+১

প্রশ্নমতে,
(ক-১)(ক)(ক+১) = ৫(ক-১+ক+ক+১)
বা, ক(ক²-১) = ৫×৩ক
বা, ক²-১ = ১৫
বা, ক² = ১৬
∴ ক = ৪
সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো ৩, ৪, ৫
এবং এদের গড় = (৩+৪+৫)/৩ = ৪

মনে করি,
দৈর্ঘ্য = x
প্রস্থ = ১৯২/x

প্রশ্নমতে,
(x - 8){(১৯২/x) + 8} = ১৯২
বা, (x - 8)(১৯২ + 8x) = ১৯২x
বা, ১৯২x + 8x² - ৭৬৮ - ১৬x = ১৯২x
বা, 8x² - ১৬x - ৭৬৮ = ০
বা, x² - 8x - ১৯২ = ০
বা, x² - ১৬x + ১২x - ১৯২ = ০
বা, x(x - ১৬) + ১২(x - ১৬) = ০
বা, (x - ১৬)(x + ১২) = ০
∴ x = ১৬ মিটার (x = –১২ হবে না, কারণ দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না)

প্রস্থ = ১৯২/১৬ = ১২ মিটার

পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ৫৬

বর্গের এক বাহু = ৫৬/৪ = ১৪ মিটার

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (১৪)² = ১৯৬ বর্গমিটার

ধরি, সংখ্যাটি x.
এখানে,  ০.১ পৌনোপৌনিক = ১/৯
এবং ০.১ = ১/১০
প্রশ্নমতে, x/৯ - x/১০ = ১
বা, (১০x - ৯x)/৯০ =১
বা, x = ৯০
সুতরাং, সংখ্যাটি ৯০

গাড়ির ব্যাটারিতে পাতলা সালফিউরিক এসিড ব্যবহৃত হয়। এটি পানির সাথে মিশিয়ে প্রায় ৩০% থেকে ৫০% ঘনত্বের মিশ্রণ তৈরি করা হয়, যাকে ইলেকট্রোলাইট বলে। 

পানির ভেতর হাইড্রোজেন বন্ধনের কারণে এমনটা হয়। বরফের ঘনত্ব পানির চেয়ে প্রায় ৯ শতাংশ কম। সুতরাং, বরফ পানিতে ডুবে যায় না, ভেসে থাকে।

শ্বসন হল বাতাস হতে জীবের কলাতন্ত্রে অক্সিজেনের সরবরাহের এবং বিপরীত প্রক্রিয়ায় কার্বন-ডাই-অক্সাইডের নির্গমন প্রক্রিয়া।