১৪৪, ৮১, ৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ধারাটির প্রদও পদসমূহ ব্যাখা করলে পাই,
১২² = ১৪৪, ৯² = ৮১, ৬² = ৩৬
সুতরাং, পরবর্তী পদটি হবে, ৩² = ৯
Related Questions
ধরা যাক,
পিতার বর্তমান বয়স x বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স y বছর।
৬ বছর আগে, পিতার বয়স ছিল (x-6) বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল (y-6) বছর।
প্রথম তথ্য অনুযায়ী, (x-6) = 5(y-6)
x-6 = 5y-30
x = 5y-24
দ্বিতীয় তথ্য অনুযায়ী,x = 3y
5y-24 = 3y
2y = 24
y = 12
x = 3(12) = 36
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স ৩৬ বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স ১২ বছর।
ধরি,
নির্ণেয় অনুপাত = a : b
১ম শর্তমতে, (a + 1)/(b + 1) = 3/4
বা, 4a + 4 = 3b + 3
বা, 4a = 3b + 3 - 4
∴ a = (3b - 1)/4
২য় শর্তমতে, (a - 1)/(b - 1) = 2/3
বা, 3a - 3 = 2b - 2
বা, 3a - 2b = 1
বা, 3{(3b - 1)/4} - 2b = 1 [x ের মান বসিয়ে]
বা, (9b - 3)/4 - 2b = 1
বা, (9b - 3 - 8b)/4 = 1
বা, 9b - 3 - 8b = 4
বা, 9b - 8b = 4 + 3
∴ b = 7
∴ a = {(3 × 7) - 1}/4 = 20/4 = 5
∴ নির্ণেয় অনুপাত = 5 : 7
১ম নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ
দুটি নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/১০+১/১৫) অংশ
=(৩+২)/৩০=৫/৩০=১/৬ অংশ
১/৬ অংশ পূর্ণ হয় =১ ঘণ্টায়
∴ সমস্ত অংশ পূর্ণ হয় =৬ ঘণ্টায় ।
একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।
ট্রেনের দৈর্ঘ্য ১৫০ মিটার এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য ৪৫০ মিটার।
সুতরাং, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১৫০ + ৪৫০) মিটার = ৬০০ মিটার।
সময় লাগে = ২০ সেকেন্ড।
আমরা জানি,
গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= ৬০০ / ২০ মিটার/সেকেন্ড
= ৩০ মিটার/সেকেন্ড।
দেয়া আছে,
a+b=10_________(i)
a-b=6 _________(ii)
(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
(a+b) + (a-b )= 10+6
2a=16
∴ a =8
(i) ও (ii) বিয়োগ করে পাই,
(a+b) - (a-b )= 10-6
a + b – a + b = 10+6
2b=4
∴ b =2
সুতরাং, ab = 8×2 = 16
জব সলুশন
