. কোন অনুপাতের উভয় পদের সঙ্গে ১ যোগ করলে অনুপাতটি ৩ : ৪ এবং উভয় পদ থেকে ১ বিয়োগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হবে?

১ম নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা ,  ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ

দুটি নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/১০+১/১৫) অংশ
                                                     
                                                    =(৩+২)/৩০=৫/৩০=১/৬ অংশ

    ১/৬ অংশ পূর্ণ হয় =১ ঘণ্টায়
 ∴ সমস্ত অংশ পূর্ণ হয়  =৬ ঘণ্টায় ।

একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।

ট্রেনের দৈর্ঘ্য ১৫০ মিটার এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য ৪৫০ মিটার।
সুতরাং, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১৫০ + ৪৫০) মিটার = ৬০০ মিটার।
সময় লাগে = ২০ সেকেন্ড।

আমরা জানি,
গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= ৬০০ / ২০ মিটার/সেকেন্ড
= ৩০ মিটার/সেকেন্ড।

দেয়া আছে,
a+b=10_________(i)
a-b=6 _________(ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই,

(a+b) + (a-b )= 10+6
2a=16
∴ a =8

(i) ও (ii) বিয়োগ করে পাই,
(a+b) - (a-b )= 10-6

a + b – a + b = 10+6
2b=4
∴ b =2

সুতরাং, ab = 8×2 = 16

-রুশ শব্দ ‘গ্লাসনস্ত’ মানে খোলানীতি।
-সোভিয়েত নেতা মিখাইল গর্বাচেভ এ নীতির প্রবর্তক।
-১৯১৭ সালে রুশ বিপ্লবের মাধ্যমে সোভিয়েত ইউনিয়নে সমাজতান্ত্রিক ব্যবস্থা প্রতিষ্ঠিত হয়।
-তখন থেকে সমাজতন্ত্র ব্যবস্থার বা পার্টি ও রাষ্ট্রের ক্ষমতাসীন নেতাদের বিরোধিতা বা সমালোচনা করার অবকাশ সম্পূর্ণভাবে রুদ্ধ হয়।
-কিন্তু গর্বাচেভ ১৯৮৭ সালে ঘোষণা করেন যে, সোভিয়েত ইউনিয়নের জনগণ নির্ভয়ে -খোলামেলাভাবে তাদের মতামত প্রকাশ করতে পারবেন এবং পার্টি ও রাষ্ট্রীয় নেতাদের কর্মকাণ্ডেরও সমালোচনা করতে পারবেন।
-গর্বাচেভ নিজেই তার এই নীতিকে ‘গ্লাসনস্ত’ বলে অভিহিত করেন।
-অনেকটা এই ‘গ্লাসনস্ত’-এর কারণেই সোভিয়েত ইউনিয়ন ভেঙে যায় এবং সমাজতন্ত্রের অবসান ঘটে।

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ,
  অতিভুজ²=লম্ব²+ভুমি²
বা,  অতিভুজ²=৩²+৪²
বা , অতিভুজ =২৫
∴ অতিভুজ = ৫